Zapisz logarytm w postaci dwóch innych

[tim]

Zapisz logarytm \(\displaystyle{ \log_{250}120}\) używając:
\(\displaystyle{ a=\log_{9}20}\)
\(\displaystyle{ b=\log 2}\).

Proszę o wskazówkę lub naprowadzenie.
Z góry dzięki.

[chris_f]

Jako wskazówka: zmień wszystkie podstawy w logarytmach na \(\displaystyle{ 3}\), z tych dwóch zależności z \(\displaystyle{ a,b}\) wylicz \(\displaystyle{ \log_32\ \rm{i}\ \log_35}\), które wykorzystasz do obliczenia \(\displaystyle{ \log_{250}120=\frac{\log_33\cdot2^3\cdot5}{\log_32\cdot5^3}}\)