oblicz silnie
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 2 gru 2009, o 17:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 12 razy
oblicz silnie
\(\displaystyle{ \frac{30!}{15!\cdot 15!}}\)
Ostatnio zmieniony 10 paź 2011, o 15:36 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
oblicz silnie
nie za bardzo rozumiem w czym masz problem przecież to wystarczy przemnożyć i podzielić tyle tylko że możesz sobie z dołu skrócić jedną silnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
oblicz silnie
\(\displaystyle{ \frac{30!}{15!\cdot 15!}=\frac{16\cdot 17\cdot 18\cdot 19\cdot 20\cdot 21\cdot 22\cdot 23\cdot 24\cdot 25\cdot 26\cdot 27\cdot 28\cdot 29\cdot 30}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15}}\)
Teraz warto pogrupować czynniki w mianowniku tak, by niektóre iloczyny częściowe stanowiły czynniki występujące w liczniku: \(\displaystyle{ 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15=(2\cdot 15)\cdot (4\cdot 7)\cdot (3\cdot 9)\cdot (5\cdot 6\cdot 8\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14)}\). W ten sposób skracamy ułamek przez \(\displaystyle{ 27\cdot 28\cdot 30}\), następnie można go jeszcze skrócić.
Teraz warto pogrupować czynniki w mianowniku tak, by niektóre iloczyny częściowe stanowiły czynniki występujące w liczniku: \(\displaystyle{ 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15=(2\cdot 15)\cdot (4\cdot 7)\cdot (3\cdot 9)\cdot (5\cdot 6\cdot 8\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14)}\). W ten sposób skracamy ułamek przez \(\displaystyle{ 27\cdot 28\cdot 30}\), następnie można go jeszcze skrócić.