wartość pieniądza w czasie

[h3X]

Hej, mam problem z tymi dwoma zadaniami, chociaż wiem że trzeba połączyć dwa wzory ale nie wiem jak sie za to zabrac. Dlatego proszę o pomoc.

1. Firma X została wyceniona na kwotę 100 000 zł. Złożono właścicielom ofertę wykupu tej firmy za kwotę 180 000 zł , przy czym spłaty nastąpią w trzech równych ratach po 60 000 zł, a stopę procentową przewiduje się 25% w 1 roku, 20% w drugim roku, 15% w 3 roku. Czy oferta jest korzystna?

2. Jaką kwotę należy ulokować dzis, jeśli na początku następnego roku wpłacamy 4 000 zł, a na koniec drugiego roku chcemy dysponować kapitałem 9 000 zł. Kapitalizacja jest złożona miesięczna, płatna z góry, a r w kolejnych latach 24% i 12%.

[Kartezjusz]

Co tutaj rozumiecie pod hasłem stopa procentowa?

[Frey]

Co tutaj rozumiecie pod hasłem stopa procentowa?

Rozumiemy tutaj jako stopę dyskonta.

[h3X]

Stopa dyskonta? Chyba... Sama się nad tym zastanawiałam..

[Frey]

Czemu taki szok?

Pierwsze zadanie wystarczy porównać 100 tys z:

\(\displaystyle{ \frac{60000}{(1+ 25\% )^{1}}+\frac{60000}{(1+ 20\% )^{2}}+\frac{60000}{(1+15 \% )^{3}}=...}\)

I wybrać większa z wartości, wtedy wyjdzie co bardziej się opłaca.

[h3X]

Do tego drugiego wymyśliłam takie rozwiązanie, proszę o poprawki ewentualne.

\(\displaystyle{ \frac{x}{(1-0,02) ^{-12} } + \frac{4000}{(1-0,01) ^{-24} } = 9000}\)

...i z tego wyliczyć \(\displaystyle{ x}\) i to będzie ta kwota którą trzeba zainwestować. Może tak być?

[Frey]

po pierwsze kto korzysta z zapisu

\(\displaystyle{ \frac{1}{b^{-a}}}\)

Bezsensu.

Wiem, to mają być odsetki płatny z góry, ale to i tak chyba wzór inaczej wygląda. Po drugi, to i tak oprocentowanie trzeba inaczej uwzględnić.

\(\displaystyle{ \frac{x}{(1- \frac{12 \% }{12})^{12} \cdot (1- \frac{24 \% }{12})^{12} } +\frac{4000}{(1-\frac{24 \% }{12}) ^{12} } = 9000}\)

jakoś tak

[h3X]

Dla kapitalizacji z góry, występującej \(\displaystyle{ m}\) razy w roku wzór jest taki:

\(\displaystyle{ W _{n}=K _{0} (1- \frac{r}{m} ) ^{-n \cdot m}}\)


Więc z tym wzorem to nie będzie wyglądało tak jak napisałam?

[Frey]

\(\displaystyle{ W _{n}=K _{0} (1- \frac{r}{m} ) ^{-n \cdot m}= \frac{K _{0}}{(1- \frac{r}{m} ) ^{n \cdot m}}}\)

Wtedy równość jest zachowana.