\(\displaystyle{ \log _ x 2 \cdot \log _ {2x} 2 \cdot \log _ 2 4x > 1}\)
prosze o pomoc
rowaiąż nierówność
-
pysia1993
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 21 maja 2011, o 13:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Internet
rowaiąż nierówność
Ostatnio zmieniony 4 paź 2011, o 18:04 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot, symbol logarytmu to \log.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot, symbol logarytmu to \log.
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
rowaiąż nierówność
\(\displaystyle{ x>0\ \wedge\ x\neq1\ \wedge\ x\neq\frac{1}{2} \\
\frac{1}{ \log _ 2x}\cdot\frac{1}{ \log _ 22x}\cdot \log _ 24x>1\\
\frac{ \log _ 24+ \log _ 2x}{ \log _ 2x( \log _ 22+ \log _ 2x)}>1\\ \frac{2+ \log _ 2x}{ \log _ 2x(1+ \log _ 2x)}>1 \\
\log _ 2x=t \\
\frac{2+t}{t+t^2}-1>0\\\frac{2+t-t-t^2}{t+t^2}>0\\t(t+1)(2-t^2)>0\\t(t+1)(t-\sqrt{2})\\(t+\sqrt{2})<0 \\
-\sqrt{2}< \log _ 2x<-1\ \vee\ 0< \log _ 2x<\sqrt{2}}\)
\frac{1}{ \log _ 2x}\cdot\frac{1}{ \log _ 22x}\cdot \log _ 24x>1\\
\frac{ \log _ 24+ \log _ 2x}{ \log _ 2x( \log _ 22+ \log _ 2x)}>1\\ \frac{2+ \log _ 2x}{ \log _ 2x(1+ \log _ 2x)}>1 \\
\log _ 2x=t \\
\frac{2+t}{t+t^2}-1>0\\\frac{2+t-t-t^2}{t+t^2}>0\\t(t+1)(2-t^2)>0\\t(t+1)(t-\sqrt{2})\\(t+\sqrt{2})<0 \\
-\sqrt{2}< \log _ 2x<-1\ \vee\ 0< \log _ 2x<\sqrt{2}}\)
Ostatnio zmieniony 4 paź 2011, o 18:07 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
chlorofil
- Użytkownik
- Posty: 548
- Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 96 razy
rowaiąż nierówność
No tak, ale nie dałaś szansy pogłówkować zadającemu pytanie... IMHO więcej by się nauczył, gdyby wykorzystał wskazówkę i sam pokombinował, ewentualnie zadając kolejne pytania.