LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: koszalin
- Pomógł: 1 raz
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
ElEski w 1 nie można pierwiastkować stronami bo jeśli x<0,y<0,z<0 to wtedy pierwiastek z ujemnej liczby jest tylko rozwiązywalny w liczbach zespolonych a mamy dane rzeczywiste
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Domyślam się, że chodzi o pierwiastkowanie stopnia \(\displaystyle{ 3}\), a wtedy nic się nie psuje, co nie zmienia faktu, że średnio widzę takie rozwiązanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Nie bardzo rozumiem, jakie mają wyjść rozwiązania zespolone D
Poza tym, jeśli nawet jakimś cudem by wychodziły, to najpierw dowodzimy, że x,y,z są albo: ujemne, albo nieujemne.. I rozpatrujemy dla nieujemnych, a potem zauważamy, że jeśli trójka x,y,z spełnia, to spełnia też -x,-y,-z..
Poza tym, jeśli nawet jakimś cudem by wychodziły, to najpierw dowodzimy, że x,y,z są albo: ujemne, albo nieujemne.. I rozpatrujemy dla nieujemnych, a potem zauważamy, że jeśli trójka x,y,z spełnia, to spełnia też -x,-y,-z..
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 2 gru 2010, o 10:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: koszalin
- Pomógł: 1 raz
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Przepraszam mój bła Pomyliłem pierwiastek stopnia trzeciego z kwadratowym
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: War-Maz
- Podziękował: 14 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
1. Łatwe, \(\displaystyle{ x=y=z}\) i wyliczyłem
2. Wyjść mi wyszło, ale oparłem się na tym, że reszta z dzielenia liczby całkowitej przez \(\displaystyle{ 3}\) musi dawać reszty \(\displaystyle{ 1, 4, 0}\). Wykluczałem pewne opcje I zostało mi że x(należy do)parzystych a y(należy do)nieparzystych i z tego coś pozamieniałem.
3. Wyszło mi, ale, trzeba właśnie pisać, że "korzystam z twierdzenia Pitagorasa" [coś tam wspominaliście]? Bo ja tylko pisałem "Jako, że ABC jest prostokątny to..".. Pytam, bo pierwszy raz startuje w OM
4. Tutaj wyszło mi, że Suma wszystkich \(\displaystyle{ f(X)}\) to \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\) .. czyli dla \(\displaystyle{ n=3}\) to \(\displaystyle{ 4}\) dla \(\displaystyle{ n=4}\) to \(\displaystyle{ 8}\) itd...? Ale nie wiem czy zrozumiałem polecenie i czy ten zbiór w zadaniu \(\displaystyle{ \{1,2 .... n\}}\) to ciąg arytmetyczny?
ps.
Ile z tych 12 zadań należy rozwiązać aby dostać się do 2 etapu? Macie jakieś rozeznanie? Chodzi mi mniej więcej, czy to rygor (max) czy wcale nie tak dobrze (50% rozwiązanych)
2. Wyjść mi wyszło, ale oparłem się na tym, że reszta z dzielenia liczby całkowitej przez \(\displaystyle{ 3}\) musi dawać reszty \(\displaystyle{ 1, 4, 0}\). Wykluczałem pewne opcje I zostało mi że x(należy do)parzystych a y(należy do)nieparzystych i z tego coś pozamieniałem.
3. Wyszło mi, ale, trzeba właśnie pisać, że "korzystam z twierdzenia Pitagorasa" [coś tam wspominaliście]? Bo ja tylko pisałem "Jako, że ABC jest prostokątny to..".. Pytam, bo pierwszy raz startuje w OM
4. Tutaj wyszło mi, że Suma wszystkich \(\displaystyle{ f(X)}\) to \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\) .. czyli dla \(\displaystyle{ n=3}\) to \(\displaystyle{ 4}\) dla \(\displaystyle{ n=4}\) to \(\displaystyle{ 8}\) itd...? Ale nie wiem czy zrozumiałem polecenie i czy ten zbiór w zadaniu \(\displaystyle{ \{1,2 .... n\}}\) to ciąg arytmetyczny?
ps.
Ile z tych 12 zadań należy rozwiązać aby dostać się do 2 etapu? Macie jakieś rozeznanie? Chodzi mi mniej więcej, czy to rygor (max) czy wcale nie tak dobrze (50% rozwiązanych)
Ostatnio zmieniony 5 paź 2011, o 00:00 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 20 lis 2010, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Pomógł: 8 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
2. reszta 4 z dzielenia przez 3 to to samo co reszta 1. 3. Pitagoras jest na tyle elementarny, że nie powinni Ci ucinać 4. wyjść wyszło Ci dobrze, ale pytanie jest dość dziwne, czy zbiór jest ciągiem? Zastanów się o to, o co chciałeś zapytać.
Zazwyczaj zrobienie dobrze 7 zadań gwarantuje wejście do II etapu. Próg zazwyczaj oscyluje w granicach 5-6 zadań.
Zazwyczaj zrobienie dobrze 7 zadań gwarantuje wejście do II etapu. Próg zazwyczaj oscyluje w granicach 5-6 zadań.
-
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: War-Maz
- Podziękował: 14 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
2. Źle napisałem w poście Bo chodziło że z dzielenia przez 3 nie może być reszta 2... a 4, 1, 0 to wyniki dzielenia przez 5
4. Jak dobry wynik to znaczy dobrze i wystarczy. dzięki
4. Jak dobry wynik to znaczy dobrze i wystarczy. dzięki
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
To zależy od zadania. Np. w takim zad. 1 i 2 wyników domyślić się bardzo łatwo i można bardzo łatwo je zgadnąć i przyjąć za pewnik i jednocześnie mieć całe rozwiązanie zablefowane, a w takim zad. 4, to jednak nie ma szans dojść do \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\) nie rozwiązując po drodze poprawnie całego zadania. No chyba, że się po prostu policzyło ręcznie dla kilku pierwszych przypadków i po tym zgadło . Ale jeżeli ten wynik jest poparty jakimkolwiek rozumowaniem, to ciężko, aby w środku był gdzieś blef ; p.
-
- Użytkownik
- Posty: 342
- Rejestracja: 31 maja 2008, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 28 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
@Świstak: Byli tacy co zgadywali, całkiem sporo Jak się nie ma jako takiego obycia w podstawach kombi obliczeniowej to naprawdę łatwiej wypisać niż to skminić.
I może nie blef, ale prędzej "łatwo widać" tam, gdzie powinien być dowód.
Ano właśnie - może ktoś pokaże jak to formalnie pokazał? Jak pisałem wyżej, miałem problem właśnie z tym jak to opisać żeby wyszło elegancko. W ogóle mam problem z opisywaniem kombi i pewnie nie tylko ja
I może nie blef, ale prędzej "łatwo widać" tam, gdzie powinien być dowód.
Ano właśnie - może ktoś pokaże jak to formalnie pokazał? Jak pisałem wyżej, miałem problem właśnie z tym jak to opisać żeby wyszło elegancko. W ogóle mam problem z opisywaniem kombi i pewnie nie tylko ja
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Tzn. w zasadzie, to spoko, że mogły być takie osoby. Gdybym sam nie miał na coś takiego pomysłu, to bym pewnie od tego zaczął, ale jak mówię, że jeżeli ktoś twierdzi, że "wyszło mi \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\), to znaczy, że wydaje mu się, że ma jakiekolwiek argumenty na poparcie tej tezy, czyli, że wyszedł trochę dalej niż sprawdzenie odpowiedzi dla małych \(\displaystyle{ n}\), a w tym zadaniu moim zdaniem bardzo trudno znaleźć fałszywy argument, który by popierał w jakiś sposób to \(\displaystyle{ 2^{n-1}}\).