[Kombinatoryka] Suma części całkowitych

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Citizen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 36 razy

[Kombinatoryka] Suma części całkowitych

Post autor: Citizen »

Dla danego \(\displaystyle{ n \in N}\) znajdź \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{ \infty }\left[ \frac{n+2^{k}}{2^{k+1}} \right]}\)
Wszelka pomoc mile widziana.
Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

[Kombinatoryka] Suma części całkowitych

Post autor: Swistak »

Zwardoń 05 zad. 5
ODPOWIEDZ