wyraz ogolny ciagu

wikakoz · Post autor: **wikakoz** » 29 wrz 2011, o 11:51

Podaj wyraz ciagu -1,-1,1,1,-1,-1 z gory dziekuje

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 29 wrz 2011, o 12:01

\(\displaystyle{ n}\)-ty wyraz ciągu jest równy \(\displaystyle{ -1}\) dla \(\displaystyle{ n\in\{1,2,5,6\}}\) oraz \(\displaystyle{ 1}\) dla \(\displaystyle{ n\in\{3,4\}}\). To jeden z moich ulubionych typów zadań.

wikakoz · Post autor: **wikakoz** » 29 wrz 2011, o 12:03

Ale wzor jaki jest?:)-- 29 wrz 2011, o 12:04 --Ale wzor jaki jest?:)

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 29 wrz 2011, o 12:38

Wzór jest taki jak napisałem wyżej, i jest to dużo czytelniejszy zapis niż \(\displaystyle{ a_n=\sqrt{2}\sin\left(\frac{\pi}2\left(n-\frac52\right)\right)}\).

wikakoz · Post autor: **wikakoz** » 29 wrz 2011, o 16:02

A nie ma łatwiejszego? jakiegos typu \(\displaystyle{ (-1)^{2n-1}}\) albo cos takiego?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 29 wrz 2011, o 18:45

Czy wzór \(\displaystyle{ (-1)^{\frac{n(n+1)}2}}\) jest łatwiejszy? Nie wiem. Na pewno jest bardziej zwarty, ale na łatwości się nie znam kompletnie.

wikakoz · Post autor: **wikakoz** » 29 wrz 2011, o 20:32

tak dziekuje bardzo o to mi chodzilo!