Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kin

[juti]

Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kina.
a) ile jest sposobów ustawienia się w kolejce ?
b) Ile jest sposobów ustawienia, jeśli grupa dziewcząt zajmie miejsca przed chlopcami ?
c) ile jest sposobó ustawienia, jeśli dziewczęta ustawią się w jednej grupie, a chlopcy w drugiej, w dowolnej kolejności?

[kamil13151]

a) jest 5 różnych osób, więc \(\displaystyle{ 5!}\)
b) 3 dziewczyny i 3 miejsca możemy ułożyć na \(\displaystyle{ 3!}\), a następnie chłopców na \(\displaystyle{ 2!}\) skąd \(\displaystyle{ 3! \cdot 2!}\)
c) będą dwie możliwości ułożenia grup, także \(\displaystyle{ 2 \cdot 3! \cdot 2!}\)