Wyznacz dziedzine.

waga · Post autor: **waga** » 21 wrz 2011, o 18:25

Proszę o sprawdzenie wyniku w tym zadaniu:
Wyznacz dziedzine :\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1-\log(4-x)} }{x+6}}\)

Wyszło mi że \(\displaystyle{ D \in (-4,6)}\) Czy jest to poprawna odpowiedź ?

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 21 wrz 2011, o 18:51

Dla \(\displaystyle{ 5}\) ten zapis nie ma sensu liczbowego a więc jest źle.

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 wrz 2011, o 19:02

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4-x>0 \\1-\log(4-x) \ge 0\\x+6 \neq 0\end{cases}}\)

waga · Post autor: **waga** » 21 wrz 2011, o 20:23

hmm a to drugie założenie trzeba w ten sposób zrobić:

\(\displaystyle{ 1-\log(4-x) \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \log 10-\log(4-x) \ge \log 1}\)

??

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 wrz 2011, o 20:25

\(\displaystyle{ \log(4-x) \le 1}\)
\(\displaystyle{ \log(4-x) \le \log 10}\)

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 22 wrz 2011, o 08:51

\(\displaystyle{ D=(-6;4)}\)