Rozwiąż nierówność logarytmiczną

gitarzystaa · Post autor: **gitarzystaa** » 19 wrz 2011, o 21:54

Witam!
Mam problem z prostą nierównością logarytmiczną ; /

\(\displaystyle{ \log _{0,3}(x-1)-\log _{0,3}5<3\log _{0,3}3}\)
rozwiązuje to tak
określam dziedzinę, w tym przypadku:
\(\displaystyle{ x-1>0}\)
\(\displaystyle{ x>1}\)

zmieniam znak ponieważ \(\displaystyle{ 0,3<1}\)

\(\displaystyle{ \log _{0,3}(x-1)-\log _{0,3}5>3\log _{0,3}3}\)
opuszczam log
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)}{5} > 27}\)
i co dalej? bo chyba źle to rozpisuje

wynik to \(\displaystyle{ x \in (136; \infty )}\)
z góry dziękuję za pomoc i objaśnieniu tego zadania

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 19 wrz 2011, o 21:56

\(\displaystyle{ x-1>0}\) - dziedzina

gitarzystaa · Post autor: **gitarzystaa** » 19 wrz 2011, o 21:58

tatteredspire pisze:\(\displaystyle{ x-1>0}\) - dziedzina

akurat zauważyłem, bo nijak to miało się do wyniku

ok, zrobiłem błąd w mnożeniu, temat do zamknięcia

tatteredspire · Post autor: **tatteredspire** » 19 wrz 2011, o 22:00

Dobrze masz.

gitarzystaa · Post autor: **gitarzystaa** » 19 wrz 2011, o 22:02

edytowałem wcześniej podniosłem \(\displaystyle{ 3 ^{2}}\) , a nie do \(\displaystyle{ ^{3}}\)

Post autor: **kamil13151** » 19 wrz 2011, o 22:03

gitarzystaa pisze:Witam!
Mam problem z prostą nierównością logarytmiczną ; /

\(\displaystyle{ \log _{0,3}(x-1)-\log _{0,3}5<3\log _{0,3}3}\)
zmieniam znak ponieważ \(\displaystyle{ 0,3<1}\)

\(\displaystyle{ \log _{0,3}(x-1)-\log _{0,3}5>3\log _{0,3}3}\)
opuszczam log
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)}{5} > 27}\)

Co ty wyprawiasz, zmieniamy znak nierówności, gdy już tam nie ma logarytmów i możemy to zrobić tylko wtedy, gdy mamy tylko 2 logarytmy.

Wynik dobry.