problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
dzika stokrotka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 wrz 2011, o 19:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: miasto

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

Post autor: dzika stokrotka » 17 wrz 2011, o 20:56

Witam. Mam wielką prośbę do Was czy moglibyście mi wytłumaczyć o co chodzi w kwantyfikatorach od podstaw ? Mam wieelki problem ze zrozumieniem tego a w poniedziałek ma kartkówkę z tego. Od czego zależy czy wyjdzie prawda czy fałsz.

Na przykład na przykładzie tego zdania:
\(\displaystyle{ \bigvee _{x\in R} (\sqrt{x}=4 \wedge x ^{2}=16)}\)

Proszę bardzo o pomoc.
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2011, o 18:57 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Kwantyfikator szczegółowy to '\bigvee'.

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

Post autor: kamil13151 » 17 wrz 2011, o 22:12

To oznacza, istnieje taki iks należący do liczb rzeczywistych, że zachodzą warunki: \(\displaystyle{ \sqrt{x}=4}\) i \(\displaystyle{ x^2=16}\), a czy jest to prawda?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25444
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4239 razy

problem ze zrozumieniem kwantyfikatorów

Post autor: Jan Kraszewski » 17 wrz 2011, o 23:49

Kod na kwantyfikator szczegółowy to "exists" \(\displaystyle{ \exists}\) (lub szkolnie "igvee" \(\displaystyle{ \bigvee}\)), a kod na kwantyfikator ogólny to "forall" \(\displaystyle{ \forall}\) (lub szkolnie "igwedge" \(\displaystyle{ \bigwedge}\)).

A samo zrozumienie kwantyfikatorów jest intuicyjne. Jeżeli pytasz się, czy prawdą jest zdanie z kwantyfikatorem ogólnym, to pytasz się, czy rozważana własność MUSI zachodzić. Jeżeli jest ono fałszywe, to znaczy, że własność NIE MUSI zachodzić, czyli MOŻE NIE zachodzić.
Jeśli pytasz się, czy prawdą jest zdanie z kwantyfikatorem szczegółowym, to pytasz się, czy rozważana własność MOŻE zachodzić. Jeżeli jest ono fałszywe, to znaczy, że własność NIE MOŻE zachodzić, czyli MUSI NIE zachodzić.

JK

ODPOWIEDZ