Spierwiaskowacdjjokers pisze:no nie
wiec jak mogę się pozbyć tej samotnej 4 w pierwiastku ?
Całka nieoznaczona
-
miodzio1988
Całka nieoznaczona
-
djjokers
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 17 lut 2009, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Całka nieoznaczona
no ok to tak:
\(\displaystyle{ -4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4-4x^2}}=-4\int \frac{\mbox{d}x}{2-4x}}\)
\(\displaystyle{ -4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4-4x^2}}=-4\int \frac{\mbox{d}x}{2-4x}}\)
Ostatnio zmieniony 20 sie 2011, o 22:27 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu różniczek.
Powód: Poprawa zapisu różniczek.
-
miodzio1988
Całka nieoznaczona
Ojej....dalej braki.
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=}\)
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=}\)
Ostatnio zmieniony 20 sie 2011, o 22:28 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \mbox{d}x
Powód: \mbox{d}x
-
djjokers
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 17 lut 2009, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Całka nieoznaczona
Sorki wiesz z 3 miesiące nic nie robiłem z matmy i teraz wychodzą mi luki..;(
następująco będzie tak :
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=-2\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=-2\cdot \arc \sin x+C}\)
-- 20 sie 2011, o 22:45 --
Więc jeżeli nikt nic nie pisze to chyba znaczy że jest OK
Ostatecznie otrzymałem:
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\)
-- 21 sie 2011, o 20:25 --
Czy to ostateczne rozwiązanie jest dobrze czy nie ?
-- 21 sie 2011, o 20:33 --
\(\displaystyle{ \int{e^{-2x}\mbox{d}x}=\begin{vmatrix} -2x&=&t\\-2&=&t'\\\frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}x}&=&-2\\\mbox{d}x&=\frac{\mbox{d}t}{-2}\end{vmatrix}=\int {\frac{e^{-t}\mbox{d}t}{-2}}=-\frac{1}{2}\int{e^{t}\cdot{\mbox{d}t}}=-\frac{1}{2}\cdot{e^{-2x}+C}}\)
nie wiem dlaczego ale tak mi się wydaję ze jest poprawnie ponieważ w potędze "e" nie ma samego "x" lecz jest 2x wiec z tego tez musi coś wynikać ? mogę się mylić ale wolę się upewnić-- 21 sie 2011, o 21:46 --jeżeli 1 całka to :
\(\displaystyle{ \int{e^{-2x}\mbox{d}x}=\begin{vmatrix} -2x&=&t\\-2&=&t'\\\frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}x}&=&-2\\\mbox{d}x&=\frac{\mbox{d}t}{-2}\end{vmatrix}=\int {\frac{e^{-t}\mbox{d}t}{-2}}=-\frac{1}{2}\int{e^{t}\cdot{\mbox{d}t}}=-\frac{1}{2}\cdot{e^{-2x}+C}}\)
a druga to:
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=-2\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=-2\cdot \arc \sin x+C}\)
wiec wynikiem będzie
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=e^{-2x}\cdot{\arc \sin x +C}}\)
Zgadza się ?
następująco będzie tak :
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=-2\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=-2\cdot \arc \sin x+C}\)
-- 20 sie 2011, o 22:45 --
Więc jeżeli nikt nic nie pisze to chyba znaczy że jest OK
Ostatecznie otrzymałem:
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\)
-- 21 sie 2011, o 20:25 --
Czy to ostateczne rozwiązanie jest dobrze czy nie ?
-- 21 sie 2011, o 20:33 --
\(\displaystyle{ \int{e^{-2x}\mbox{d}x}=\begin{vmatrix} -2x&=&t\\-2&=&t'\\\frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}x}&=&-2\\\mbox{d}x&=\frac{\mbox{d}t}{-2}\end{vmatrix}=\int {\frac{e^{-t}\mbox{d}t}{-2}}=-\frac{1}{2}\int{e^{t}\cdot{\mbox{d}t}}=-\frac{1}{2}\cdot{e^{-2x}+C}}\)
nie wiem dlaczego ale tak mi się wydaję ze jest poprawnie ponieważ w potędze "e" nie ma samego "x" lecz jest 2x wiec z tego tez musi coś wynikać ? mogę się mylić ale wolę się upewnić-- 21 sie 2011, o 21:46 --jeżeli 1 całka to :
\(\displaystyle{ \int{e^{-2x}\mbox{d}x}=\begin{vmatrix} -2x&=&t\\-2&=&t'\\\frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}x}&=&-2\\\mbox{d}x&=\frac{\mbox{d}t}{-2}\end{vmatrix}=\int {\frac{e^{-t}\mbox{d}t}{-2}}=-\frac{1}{2}\int{e^{t}\cdot{\mbox{d}t}}=-\frac{1}{2}\cdot{e^{-2x}+C}}\)
a druga to:
\(\displaystyle{ \int- \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-4\int \frac{\mbox{d}x}{ \sqrt{4} \sqrt{1-x^2}}=-2\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=-2\cdot \arc \sin x+C}\)
wiec wynikiem będzie
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=e^{-2x}\cdot{\arc \sin x +C}}\)
Zgadza się ?
Ostatnio zmieniony 20 sie 2011, o 22:33 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
Powód: Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Całka nieoznaczona
Czemu podajesz ostateczny wynik taki:
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\)
jak wcześniej doszedłeś (zresztą słusznie) , że
\(\displaystyle{ \int e ^{-2x} \mbox{d}x = - \frac{1}{2} e ^{-2x} +C}\) ?
Ostateczny wynik powinien być \(\displaystyle{ -\red \frac{1}{2} \black e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\) .
\(\displaystyle{ \int e^-^2^x - \frac{4}{\sqrt{4-4x^2}}\mbox{d}x=-e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\)
jak wcześniej doszedłeś (zresztą słusznie) , że
\(\displaystyle{ \int e ^{-2x} \mbox{d}x = - \frac{1}{2} e ^{-2x} +C}\) ?
Ostateczny wynik powinien być \(\displaystyle{ -\red \frac{1}{2} \black e^{-2x}-2\cdot \arc \sin x+C}\) .
-
djjokers
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 17 lut 2009, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Całka nieoznaczona
Właśnie przeliczyłem to po raz kolejny i właśnie chciałem dopisać ze
tam jest \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
dzięki
tam jest \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
dzięki