Rozwiązanie nierówności i obliczenie wartości wyrażenia

[macius0678]

Witam,

mam 2 w ciul trudne zadania, za które nie wiem jak się zabrać.

a) Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \frac{(x-1)^{2}}{2} - \frac{(x-1)}{3} \le \frac{1}{2}x^{2} - x}\)
b) Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ ( \sqrt{3} - \sqrt{2b})(3 + 2b)( \sqrt{3} + \sqrt{2b})}\) dla \(\displaystyle{ b = 1 + \sqrt{2}}\)

Moglibyście mi tylko w przypadku 1-szego napisać jak po obliczeniu tego x - 1 do potęgi 2-giej zabrać się za skrócenie ułamków z lewej strony ?

A w drugim przypadku nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Mogę obliczyć dwa pierwsze nawiasy, tj. (X)(Y) a potem co z tym zrobić ? Wszystkie wyrażenia wsadzić pod nawias i połączyć mnożeniem z 3-cim nawiasem (ABC...)(Z) ?

[aalmond]

ad. a)
Najpierw pomnóż obustronnie przez 6.
ad. b)
Uprość maksymalnie wyrażenie, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia. Np. do iloczynu pierwszego i trzeciego nawiasu zastosuj wzór na różnicę kwadratów

[irena_1]

a)
Pomnóż obie strony przez 6 i otrzymasz:
\(\displaystyle{ 3(x-1)^2-2(x-1)\le3x^2-6x\\3(x^2-2x+1)-2x+2\le3x^2-6x}\)

b)
\(\displaystyle{ (\sqrt{3}-\sqrt{2b})(\sqrt{3}+\sqrt{2b})=3-2b\\(3-2b)(3+2b)=9-4b^2}\)

Podstaw i licz