rozwiąż równanie wykładnicze - potęgi..

[glizd]

Proszę o rozwiązanie zadań:

\(\displaystyle{ 1. \ \left( 2-\sqrt{3} \right) ^{2x-7} = \left( \sqrt{3}+2 \right) ^{3x+8} \\
2. \ \left( \frac{4}{9} \right) ^{x} \cdot \left( \frac{27}{8} \right) ^{x-1}=\frac{2}{3}}\)

Prosiłbym jak najdokładniej, krok po kroku <usunięto>

[zidan3]

Ostatnio to tu pokazywałem:
\(\displaystyle{ \left( 2- \sqrt{3}\right)\left( 2+\sqrt{3}\right)=1 \\ 2- \sqrt{3}= \frac{1}{2+ \sqrt{3}} \\ t=2+ \sqrt{3} \\ t^{-2x+7}=t^{3x+8}}\)

w drugim doprowadz do postaci \(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3} \right)^{cos tam}}\)

[glizd]

W drugim doszedłem do:

\(\displaystyle{ \ \left( \frac{2}{3} \right) ^{2x} \cdot \left( \frac{3}{2} \right) ^{3x-3}=\frac{2}{3}}\)

i nie wiem co dalej..

[sigmaIpi]

drugi czynnik przedstaw w postaci \(\displaystyle{ \left( \frac{2}{3}\right) ^{-3x+3}}\)

[ares41]

A nie prościej tak:
\(\displaystyle{ \left( \frac{4}{9} \right) ^{x} \cdot \left( \frac{27}{8} \right) ^{x-1}=\frac{2}{3}\\\ \left( \frac{4}{9} \right) ^{x} \cdot \left( \frac{27}{8} \right) ^{x} \cdot \frac{8}{27} =\frac{2}{3}\\ \left( \frac{4 \cdot 27 }{9 \cdot 8} \right)^{x}= \frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 8}}\)

[glizd]

Dzięki za pomoc