Wzory Viet'a
-
Petermus
- Użytkownik
- Posty: 563
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 318 razy
Wzory Viet'a
Liczby \(\displaystyle{ x_{1} \text{ i } x_{2}}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{2}+px+q=0}\). Napisz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{1} \cdot x_{2}.}\)
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot
-
tatteredspire
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Wzory Viet'a
Zacznij pisać od postaci iloczynowej trójmianu kwadratowego.
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie cytuj całości poprzedniego postu.
Powód: Nie cytuj całości poprzedniego postu.
-
KowalskiMateusz
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 10 wrz 2011, o 22:44
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 5 razy
Wzory Viet'a
\(\displaystyle{ w_{1}=x_{1}+x_{2} \\ w_{2}=x_{1}\cdot x_{2} \\
f(w)=a\cdot (w-w_{1})(w-w_{2})}\)
nie jest powiedziane jaka ma być to parabola tylko tyle, że przechodzi przez te dwa punkty więc za a obojętne co wstawisz byle nie 0
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=-p}\)
\(\displaystyle{ x_{1}\cdot x_{2}=q}\)
\(\displaystyle{ f(w)=2(w-(-p)(w-q)=f(w)=2(w+p)(w-q)}\)
f(w)=a\cdot (w-w_{1})(w-w_{2})}\)
nie jest powiedziane jaka ma być to parabola tylko tyle, że przechodzi przez te dwa punkty więc za a obojętne co wstawisz byle nie 0
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=-p}\)
\(\displaystyle{ x_{1}\cdot x_{2}=q}\)
\(\displaystyle{ f(w)=2(w-(-p)(w-q)=f(w)=2(w+p)(w-q)}\)