Objętość bryły.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 3 wrz 2011, o 00:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
Objętość bryły.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}xdx \int_{\frac{1}{x}}^{x}dy= \left[\frac{x ^{2} }{2} \right] ^{2} _{1} \cdot \left[ y\right] ^{x} _{\frac{1}{x}}= \left( \frac{4}{2}- \frac{1}{2} \right) \cdot \left( x- \frac{1}{x} \right) = \frac{3}{2}x- \frac{3}{2x}}\)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 11:59 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Skalowanie nawiasów.
Powód: Poprawa wiadomości. Skalowanie nawiasów.
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Objętość bryły.
Nie tak. Najpierw wewnętrzna całka, a potem zewnętrzna.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( \int_{ \frac{1}{x} }^{x} x \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( \int_{ \frac{1}{x} }^{x} x \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 3 wrz 2011, o 00:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
Objętość bryły.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left( x- \frac{1}{x} \right) dx= \left[ \frac{x ^{2} }{2}- \ln x \right] ^{2} _{1}= \frac{4}{2}- \ln 2 - \frac{1}{2}= \frac{3}{2}- \ln 2}\)
tak?
tak?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:18 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Objętość bryły.
Zapomniałaś o iksie pod całką.
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( x- \frac{1}{x} \right ) x \mbox{d}x= \int_{1}^{2} \left ( x ^{2}-1 \right ) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \left ( x- \frac{1}{x} \right ) x \mbox{d}x= \int_{1}^{2} \left ( x ^{2}-1 \right ) \mbox{d}x}\)