kolejność wyboru

mala_mi · Post autor: **mala_mi** » 9 wrz 2011, o 20:51

Mechanik ma do oszlifowania \(\displaystyle{ 10}\) tulejek, \(\displaystyle{ 15}\) osi, \(\displaystyle{ 20}\) wałków. Losowo wybiera, oblicz prawdopodobieństwo, że zacznie w kolejności: oś, oś wałek, oś.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 9 wrz 2011, o 21:12

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania osi.

Potem z tego co zostało prawdopodobieństwo wylosowania kolejnej osi.

Potem wałka, potem znów osi.

mala_mi · Post autor: **mala_mi** » 9 wrz 2011, o 21:20

\(\displaystyle{ {15\choose 45} \cdot {14 \choose 44} \cdot {20 \choose 43} \cdot {13 \choose 42}}\) ?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 9 wrz 2011, o 21:31

Symbol Newtona jest tu niepoprawny.

Nie wybierasz kilkunastu elementów ze zbioru kilkudziesięcioelementowego, tylko klasycznie patrzysz na szansę wyboru ośki z całej grupy.

Pierwszy wybór to wylosowanie jednej z 15 osi ze zbioru 45 elementowego.

Czyli masz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{15}{45}}\)

Idąc dalej tym tropem dostajesz:

\(\displaystyle{ \frac{15}{45}\cdot \frac{14}{44}\cdot \frac{20}{43}\cdot \frac{13}{42}}\)

mala_mi · Post autor: **mala_mi** » 9 wrz 2011, o 21:41

Dzięki! Zawsze mylę