pochodna funkcji
pochodna funkcji
Do obliczania pochodnych funkcji złożonych \(\displaystyle{ f^g}\) stosujemy wzór:
\(\displaystyle{ f^{g}=e^{g \cdot \ln f }}\)
Zamień swoją funkcję według tego wzoru a następnie licz pochodną.
\(\displaystyle{ f^{g}=e^{g \cdot \ln f }}\)
Zamień swoją funkcję według tego wzoru a następnie licz pochodną.
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:47 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chów
- Podziękował: 11 razy
pochodna funkcji
sory ale nie czaje tego wzoru w ogole.. proste pochodne rozwiązuje.. ale jak sie zaczyna cos kręcic wokół X zaczynają sie u mnie schody :/
\(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{x}}=e^{-\frac{1}{x} \cdot \ln x }}\)
tak?
\(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{x}}=e^{-\frac{1}{x} \cdot \ln x }}\)
tak?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:48 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln. Znak mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln. Znak mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 31 sie 2011, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
pochodna funkcji
Jest takie śmieszne powiedzonko:
"Pochodna z e do czegoś równa się e do czegoś razy pochodna tego czegoś"
"Pochodna z e do czegoś równa się e do czegoś razy pochodna tego czegoś"
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chów
- Podziękował: 11 razy
pochodna funkcji
no spoko tylko jak policzyc pochodną z -1/x ? bo koncówke juz mam tylko przy tym stoje?
juz mam
więc:
\(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{x}}=e^{-\frac{1}{x} \cdot \ln x \cdot \left( \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} \right) }}\)
dobrze?
juz mam
więc:
\(\displaystyle{ x^{-\frac{1}{x}}=e^{-\frac{1}{x} \cdot \ln x \cdot \left( \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} \right) }}\)
dobrze?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:49 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln. Znak mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm to \ln. Znak mnożenia to \cdot.
pochodna funkcji
\(\displaystyle{ \left( - \frac{1}{x} \right) ^{'}=- \left( x^{-1} \right) ^{'}=- \left( -1 \right) \cdot x^{-2}=x^{-2}= \frac{1}{x^2}}\)
Skorzystałam ze wzoru na pochodną:
\(\displaystyle{ (x^{\alpha})^{'}=\alpha \cdot x^{\alpha-1}}\)
Skorzystałam ze wzoru na pochodną:
\(\displaystyle{ (x^{\alpha})^{'}=\alpha \cdot x^{\alpha-1}}\)
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:49 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.
Powód: Skalowanie nawiasów.
pochodna funkcji
Źle. Skorzystaj z powiedzonka kolegi:
Skorzystaj także ze wzoru:
\(\displaystyle{ (f \cdot g)^{'}=f^{'} \cdot g+f \cdot g^{'}}\)
\(\displaystyle{ \left( e^{- \frac{1}{x} \ln x } \right) ^{'}=e^{- \frac{1}{x} \ln x } \cdot \left( - \frac{1}{x} \ln x } \right) ^{'}}\)ekonomistapn pisze: "Pochodna z e do czegoś równa się e do czegoś razy pochodna tego czegoś"
Skorzystaj także ze wzoru:
\(\displaystyle{ (f \cdot g)^{'}=f^{'} \cdot g+f \cdot g^{'}}\)
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:50 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.
pochodna funkcji
Nie wpisałeś w mianowniku tylko w wykładniku - tak nie w wykładniku tylko "obok". A poza tym źle policzyłeś tą pochodną wewnętrzną.
\(\displaystyle{ \left( - \frac{1}{x} \ln x \right) ^{'}}\) ile jest?
\(\displaystyle{ \left( - \frac{1}{x} \ln x \right) ^{'}}\) ile jest?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:50 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chów
- Podziękował: 11 razy
pochodna funkcji
pochodna \(\displaystyle{ \ln x}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)AsiaS1986 pisze:Źle. Skorzystaj z powiedzonka kolegi:\(\displaystyle{ \left( e^{- \frac{1}{x} \ln x } \right) ^{'}=e^{- \frac{1}{x} \ln x } \cdot \left( - \frac{1}{x} \ln x } \right) ^{'}}\)ekonomistapn pisze: "Pochodna z e do czegoś równa się e do czegoś razy pochodna tego czegoś"
Skorzystaj także ze wzoru:
\(\displaystyle{ (f \cdot g)^{'}=f^{'} \cdot g+f \cdot g^{'}}\)
a pochodna z \(\displaystyle{ -\frac{1}{x}}\) to\(\displaystyle{ \frac{1}{x ^{2} }}\)
prawda?
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2011, o 23:51 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.
Powód: Poprawa wiadomości. Logarytm naturalny to \ln.