granice ciągów

[aga1990]

Chciałam prosić o sprawdzenie, czy wyszły mi dobre wyniki, a jeśli nie, to jakie są poprawne, to wtedy policzę jeszcze raz:)

\(\displaystyle{ a _{n} =\left( 1- \frac{1}{2n} \right) ^{5n-3} =e ^{- \frac{5}{2} }}\)
\(\displaystyle{ a _{n} = \left( \frac{3n-5}{3n} \right) ^{2n}=e ^{- \frac{10}{3} }}\)
\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{2n+1}{2n-3} \right) ^{2n-2} =e ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{n-1}{n+3} \right) ^{3n} =e ^{-12}}\)
\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{n+2}{n+5} \right) ^{7n-3} =e ^{-24}}\)
\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{n-3}{n+4} \right) ^{3n+2} =e ^{-19}}\)

Z góry dziękuję!:)

[wszamol]

\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{2n+1}{2n-3} \right) ^{2n-2} =e ^{2}}\)

tu ma być \(\displaystyle{ e ^{4}}\)

\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{n+2}{n+5} \right) ^{7n-3} =e ^{-24}}\)

\(\displaystyle{ e^{-21}}\)

\(\displaystyle{ a _{n} =\left( \frac{n-3}{n+4} \right) ^{3n+2} =e ^{-19}}\)

\(\displaystyle{ e^{-21}}\)

Reszta dobrze (pomijając dziwny zapis), jeśli się gdzieś w przepisywaniu nie pomyliłem. Tak na przyszłość polecam

[aga1990]

Dziękuję, widzę już, gdzie zrobiłam błędy:)