Proste równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golub-Dobrzyń
Proste równanie
Witam!
Wiem, że to jest proste zadanie ale zielony jestem więc proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłem, bądz proszę o podpowiedz gdzie jest błąd. Z góry dziękuje.
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i- 4i^{2} \right}=\frac{2-5i+2}\left1-4\right}=\frac{4-5i}{\left-3\right}=\frac{2-i}{\left1+2i\right}=-\frac{4}{\left3\right}+\frac{5i}{\left3\right}}\)
Wiem, że to jest proste zadanie ale zielony jestem więc proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłem, bądz proszę o podpowiedz gdzie jest błąd. Z góry dziękuje.
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i- 4i^{2} \right}=\frac{2-5i+2}\left1-4\right}=\frac{4-5i}{\left-3\right}=\frac{2-i}{\left1+2i\right}=-\frac{4}{\left3\right}+\frac{5i}{\left3\right}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golub-Dobrzyń
Proste równanie
czyli by było tak:
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i- 4i^{2} \right}=\frac{2-5i-2}\left1-4\right}=-\frac{5i}{\left3\right}}\) ?
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i- 4i^{2} \right}=\frac{2-5i-2}\left1-4\right}=-\frac{5i}{\left3\right}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golub-Dobrzyń
Proste równanie
Hmm może tak?
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i-(-4i)^{2} \right}=\frac{2-5i+2}\left1+4\right}=\frac{4-5i}{\left5\right}=\frac{4}{\left5\right}+\frac{5i}{\left5\right}= (\frac{4}{\left5\right},5)}\)
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i-(-4i)^{2} \right}=\frac{2-5i+2}\left1+4\right}=\frac{4-5i}{\left5\right}=\frac{4}{\left5\right}+\frac{5i}{\left5\right}= (\frac{4}{\left5\right},5)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golub-Dobrzyń
Proste równanie
Ahh ta matematyka No chyba tak ale raczej nie moze byc samo jeden, mowilem, że mało mam w głowie o liczbach zespolonych...
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i-(-4i)^{2} \right}=\frac{2-5i-2}\left1+4\right}=\frac{5i}{\left5\right}= 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i+i+2i^{2}}{\left1+(-2i)+2i-(-4i)^{2} \right}=\frac{2-5i-2}\left1+4\right}=\frac{5i}{\left5\right}= 1}\)
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Proste równanie
Zapis do bani. W liczniku najpierw masz \(\displaystyle{ -4i + i}\) a potem jest \(\displaystyle{ -5i}\). Potem minus znika. W liczniku masz \(\displaystyle{ (-4i)^2}\), co jest źle. Popracuj nad zapisem, zastanów się dwa razy i wtedy napisz wiadomość na forum.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golub-Dobrzyń
Proste równanie
Dobrze, rozumiem, to może ktoś dla przykładu by mógł rozwiązać mi to zadanie, bo powiem szczerze mam z nim problem dlatego tu piszę...
p.s. wiem, że jeśli chodzi o podstawy matematyki tu także nie jest za interesująco
-- 8 wrz 2011, o 20:04 --
Dobra chyba zaczaiłem ocb
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}=\frac{2-4i-i+2i^{2}}{\left1^{2}+2^{2} \right}=\frac{-5i}\left5\right}=-\frac{5i}{\left5\right}= -i}\) dobrze? odnośnie tych wymnożeń jak mnożymy mianownik przez dzielnik to przekrecamy znak o tu \(\displaystyle{ \frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}}\) tak?
p.s. wiem, że jeśli chodzi o podstawy matematyki tu także nie jest za interesująco
-- 8 wrz 2011, o 20:04 --
Dobra chyba zaczaiłem ocb
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}=\frac{2-4i-i+2i^{2}}{\left1^{2}+2^{2} \right}=\frac{-5i}\left5\right}=-\frac{5i}{\left5\right}= -i}\) dobrze? odnośnie tych wymnożeń jak mnożymy mianownik przez dzielnik to przekrecamy znak o tu \(\displaystyle{ \frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}}\) tak?
- Iron_Slax
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 27 sie 2011, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 7 razy
Proste równanie
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}=\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1-2i)\right}=\frac{2-4i-i+2i^{2}}{\left1-4i^{2} \right}=\frac{2-5i-2}\left1+4\right}=-\frac{5i}{\left5\right}= -i}\)
wg mnie powinno być tak. Nie żebym popierał robienie całych zadań, ale nie było sensu poprawienia kilku znaków.
### edit.
Sorki, nie odświeżałem strony za długo i nie zauważyłem że zrobiłeś zadanie.
....Wynik jest dobry, ale jest karygodny błąd w mnożeniu mianownika!!!
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}\neq\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}}\)
Przeanalizuj jeszcze raz to działanie:
\(\displaystyle{ (1+2i)(1-2i)}\) ze wzoru
\(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a^2-b^2}\)
\(\displaystyle{ }\)
wg mnie powinno być tak. Nie żebym popierał robienie całych zadań, ale nie było sensu poprawienia kilku znaków.
### edit.
Sorki, nie odświeżałem strony za długo i nie zauważyłem że zrobiłeś zadanie.
....Wynik jest dobry, ale jest karygodny błąd w mnożeniu mianownika!!!
\(\displaystyle{ \frac{2-i}{\left1+2i\right}\neq\frac{(2-i)(1-2i)}{\left(1+2i)(1+2i)\right}}\)
Przeanalizuj jeszcze raz to działanie:
\(\displaystyle{ (1+2i)(1-2i)}\) ze wzoru
\(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a^2-b^2}\)
\(\displaystyle{ }\)