Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

[Lelo]

Zapisz nie używając symboli wartości bezwzględnej.

\(\displaystyle{ \left| 1,(41) - \sqrt{2} \right| =\\ \\
\left| \frac{\sqrt2}{3} - 0,3\right| =\\ \\
\left| 3\pi - 9,4 \right| =}\)

Mógłby mi ktoś to rozwiązać i napisać jak to rozwiązał, gdyż ja naprawdę z matematyki siedzę,a po wytłumaczeniu jak te przykłady zrobić, powinienem potrafić także resztę... Przepraszam za nieużywanie LaTeX-a, gdyż będę się teraz brał za Jego instrukcję... Z góry dziękuję.

[lukasz1804]

W każdej z różnic porównaj wartość odjemnej i odjemnika, by ustalić znak liczby między znakami wartości bezwzględnej, a następnie zapisz liczbę (wynik) bez użycia wartości bezwzględnej.

Przykład:
a) \(\displaystyle{ |\sqrt{2}-1,4|=\sqrt{2}-1,4}\), gdyż \(\displaystyle{ \sqrt{2}>1,4}\);
b) \(\displaystyle{ |1,7-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1,7}\), gdyż \(\displaystyle{ 1,7<\sqrt{3}}\).

[yorgin]

Jeśli masz policzyć \(\displaystyle{ \left| a-b\right|}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) dowolne liczby rzeczywiste, to musisz sprawdzić, która z nich jest większa.

I tak:

Jeśli \(\displaystyle{ a\geq b}\), to \(\displaystyle{ \left| a-b\right| =a-b}\)

Jeśli natomiast \(\displaystyle{ a<b}\), to \(\displaystyle{ \left| a-b\right| =b-a}\)



Dla przykładu nr 3.

\(\displaystyle{ a=3\pi, b=9,4}\)
\(\displaystyle{ a> 9,42478 > b=9,4}\)

Zatem

\(\displaystyle{ \left| 3\pi - 9,4\right| = 3\pi -9,4}\)

[bakala12]

yorgin, fatalny zapis! \(\displaystyle{ \approx}\) zmień koniecznie na \(\displaystyle{ >}\)

[yorgin]

Przyznaję że zapis użyty przeze mnie na odpowiednim poziomie by nie przeszedł. Oczywiście poprawiłem zapis, ale użyłem przybliżenia, gdyż na poziomie szkoły średniej tak się zawsze robi

[bakala12]

yorgin, nie uczmy się złych nawyków

[yorgin]

Tych nawyków uczą w szkole, niestety. Czasem i na studiach też każą stosować paskudne przybliżenia (zasłyszało się kiedyś takie przypadki).

Na szczęście na moich studiach do przybliżania wartości \(\displaystyle{ \pi}\) używa się liczby \(\displaystyle{ \pi}\)