Równanie wielomianowe - gdzie zrobiłem błąd?

[conseil]

Cześć,

mam takie równanie i nie wiem gdzie robię błąd:
\(\displaystyle{ x^{2}(2x-3)(x+2) = x^{3} -2x^{2} \\
x^{2}(2x^{2} + 4x -3x -6) = x^{2}(x-2) \\
x^{2}(2x^{2} +x - 6) -x^{2}(x-2) = 0 \\
x^{2}(2x^{2}+x-6-x+2) = 0 \\
x^{2}(2x^{2} -4) = 0 \\
x^{2} = 0 \ \vee \ x^{2} = 2}\)
Chyba w 4 linijce jest błąd. Jak powinno być?

[tito1977]

wygląda dobrze, a co ci nie pasuje?

[conseil]

Potem mam:
\(\displaystyle{ x^{2} = 2 \\
x = \sqrt{2} \ \vee \ x = - \sqrt{2}}\)

Podstaw sobie i zobacz, że się nie zgadza.

[tito1977]

nie wiem jak podstawiasz ale mi wszystkie rozwiązania spełniają równanie 1

[conseil]

Faktycznie, źle podstawiłem, czyli jednak dobrze zrobiłem. (dobrze, że nie na odwrót )
Dzięki za sprawdzenie.