Promień i przedział zbieżności

[ekonomistapn]

Mam do wyznaczenia promień i przedział zbieżności w szeregu potęgowym:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ (x-5)^{n} }{ \sqrt{n} }}\)

Chciałem zrobić to tak, że środkiem zbieżności jest punkt \(\displaystyle{ x=5}\) i policzyć:

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)

ale to wychodzi 0, a potrzebuję 1. Mógłby ktoś mnie naprowadzić?

[Lorek]

No a jak się liczy promień? Bo na pewno nie \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}a_n}\)