zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 20 cze 2009, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego
Czy ktoś wie , która definicja jest mocniejsza: Definicja zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego czy definicja zbieżności jednostajnej ciągu funkcyjnego?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego
Zbieżność jednostajna pociąga za sobą zbieżność punktową, ale nie odwrotnie.
Przykład:
\(\displaystyle{ f_n(x)= \begin{cases} 1+nx, x\in [-1/n,0]\\ 1-nx, x\in [0,1/n]\\ 0\ w.p.p. \end{cases}}\)
Przykład:
\(\displaystyle{ f_n(x)= \begin{cases} 1+nx, x\in [-1/n,0]\\ 1-nx, x\in [0,1/n]\\ 0\ w.p.p. \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
zbieżności punktowej ciągu funkcyjnego
Co to znaczy mocniejsza definicja?
Jeżeli jest zbiezny jednostajnie na jakimś przedziale, to jest tam punktowo zbieżny.
Jeżeli jest zbiezny jednostajnie na jakimś przedziale, to jest tam punktowo zbieżny.