Witajcie ponownie,
mam problem z zadaniem:
Duży uniwerek stanowy posyła swoich pracowników do szkół średnich, aby skłonili maturzystów do zapisywania się na studia na tym uniwerk. Z dokumentów uniwersyteckich wynika, że 25% maturzystów, którzy zetknęli się z pracownikami uniwersytetu, zapisuje się na studia. Jeśli ostatniej wiosny przeprowadzono z maturzystami 1889 rozmów zachęcających do studiów, jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 500 spośród nich zapisze się tej jesieni na studia?
Przyjąłem sobie następujące założenia:
\(\displaystyle{ n=1889}\)
\(\displaystyle{ u=n\cdot p=0,25\cdot1889=472,25}\)
\(\displaystyle{ \text{odchylenie standardowe}= \sqrt{1889\cdot0,25\cdot0,75}=18,82}\)
\(\displaystyle{ P(x>500)=P(Z>\frac{500-472,25}{18,82})=P(Z>1,47)}\)
Biorę z tablicy rozkładu normalnego dystrybuantę: \(\displaystyle{ P(Z>1,47)=0,5-0,1354181=0,3656819}\)
A w odpowiedziach z tyłu książki jest \(\displaystyle{ 0,0738}\)
Skąd taka rozbieżność?
Dzięki wielkie z góry. Włosy sobie rwę z głowy przez te zadanie
Rozkład normalny jako przybliżenie innych rozkładów
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 11 razy
Rozkład normalny jako przybliżenie innych rozkładów
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 22:21 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: LaTeX nie wstawia spacji w trybie matematycznym i należy go do tego zmusić. Jedno z możliwych rozwiązań znajdziesz wchodząc do edycji własnej wiadomości.
Powód: LaTeX nie wstawia spacji w trybie matematycznym i należy go do tego zmusić. Jedno z możliwych rozwiązań znajdziesz wchodząc do edycji własnej wiadomości.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Rozkład normalny jako przybliżenie innych rozkładów
Wszystkie Twoje obliczenia aż po sam koniec są ok.
Właśnie, sam koniec jest jedynie błędnie.
\(\displaystyle{ P(Z>1,47)=1-P(Z\leq 1,47)=1-0,92922=0,07078}\)
Zapewne dokładniejszy wynik, a więc bliższy temu z odpowiedzi, można dostać biorąc lepsze przybliżenia oraz dokładniejsze tablice. Wynik z odpowiedzi sugerują kwantyl rzędu \(\displaystyle{ 0,9262}\), co odpowiada prawdopodobieństwu w przybliżeniu \(\displaystyle{ P(Z\leq 1,45).}\)
Właśnie, sam koniec jest jedynie błędnie.
\(\displaystyle{ P(Z>1,47)=1-P(Z\leq 1,47)=1-0,92922=0,07078}\)
Zapewne dokładniejszy wynik, a więc bliższy temu z odpowiedzi, można dostać biorąc lepsze przybliżenia oraz dokładniejsze tablice. Wynik z odpowiedzi sugerują kwantyl rzędu \(\displaystyle{ 0,9262}\), co odpowiada prawdopodobieństwu w przybliżeniu \(\displaystyle{ P(Z\leq 1,45).}\)