mam wyznaczyc rownanie ogolne rownania i zawiesilem sie w pewnym miejscu
\(\displaystyle{ ty'+3y= \frac{\cos t}{t}}\) doszedlem do tego ze \(\displaystyle{ y'= \frac{\cos t-3y}{t}= \frac{dy}{dt}}\) jak mam to dalej rozpracowac bo nie wiem w jaki sposob mozna rozdzielić \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ t}\) tak zeby wystepowaly po 2 stronach rownania
rozwiązanie ogólne
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bończa
- Podziękował: 14 razy
rozwiązanie ogólne
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 17:31 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Poprawa wiadomości.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
rozwiązanie ogólne
Pomnóż oryginalne równanie przez \(\displaystyle{ t^2}\) i przyjrzyj się lewej stronie. Wtedy łatwo zgadniesz, co podstawić.-- 7 wrz 2011, o 17:45 --I oczywiście nie popełniaj błędów rachunkowych. To Twoje przekształcenie jakieś niedobre.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bończa
- Podziękował: 14 razy
rozwiązanie ogólne
jakos nie widze twojej wizji dostajemy
\(\displaystyle{ t^{2}(ty'+3y)=tcost}\)
albo
\(\displaystyle{ t^{3}y'+3t^{2}y=tcost}\)
jedyne co mi przychodzi do glowy jak na to patrze to to ze \(\displaystyle{ \frac{cosx}{x}=1}\) ale to jakos nie ma zwiazku z tym wszystkim
\(\displaystyle{ t^{2}(ty'+3y)=tcost}\)
albo
\(\displaystyle{ t^{3}y'+3t^{2}y=tcost}\)
jedyne co mi przychodzi do glowy jak na to patrze to to ze \(\displaystyle{ \frac{cosx}{x}=1}\) ale to jakos nie ma zwiazku z tym wszystkim