Witam!
Robiąc następujący przykład zatrzymałem się w miejscu, co w takiej sytuacji muszę zrobić?
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^2+ xy + y^2 -6\ln(x)}\)
\(\displaystyle{ f'_{x} = 2x + y - \frac{6}{x}}\)
\(\displaystyle{ f'_{y} = x + 2y}\)
\(\displaystyle{ P1=(-2;1)}\)
\(\displaystyle{ P2=(2;-1)}\)
\(\displaystyle{ f''_{xx} = 2 + 6x^{-2}}\)
\(\displaystyle{ f''_{yy} = 2}\)
\(\displaystyle{ f''_{xy} = 1}\)
\(\displaystyle{ f''_{yx} = 1}\)
\(\displaystyle{ W=6}\)
No i teraz podstawiając wychodzi mi 2x 0 - co zrobić?
\(\displaystyle{ f'_{x}(P1) = 0}\)
\(\displaystyle{ f'_{x}(P2) = 0}\)
Wyznacz ekstrema lokalne - f'(P)=0?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wyznacz ekstrema lokalne - f'(P)=0?
To niedobrze, że tak wyszło? Bo nie rozumiem co masz na myśli?\(\displaystyle{ f'_{x}(P1) = 0}\)
\(\displaystyle{ f'_{x}(P2) = 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 6 wrz 2011, o 14:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Wyznacz ekstrema lokalne - f'(P)=0?
A dobrze?
Przy założeniu, że W>0 (a tutaj jest)
Jak:
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) > 0 -minimum}\)
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) < 0 -maximum}\)
A co gdy wyjdzie
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) = 0}\)
Tak jak teraz?
Przy założeniu, że W>0 (a tutaj jest)
Jak:
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) > 0 -minimum}\)
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) < 0 -maximum}\)
A co gdy wyjdzie
\(\displaystyle{ f'_{x}(P) = 0}\)
Tak jak teraz?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wyznacz ekstrema lokalne - f'(P)=0?
Ano. Przecież zawsze tak Ci wyjdzie, bo rozwiązywałeś układ, w którym jedno z równań jest właśnie \(\displaystyle{ f'_x=0}\).A dobrze?
Do określenia rodzaju ekstremum używa się drugiej a nie pierwszej pochodnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 6 wrz 2011, o 14:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
Wyznacz ekstrema lokalne - f'(P)=0?
Racja...miki999 pisze:Ano. Przecież zawsze tak Ci wyjdzie, bo rozwiązywałeś układ, w którym jedno z równań jest właśnie \(\displaystyle{ f'_x=0}\).A dobrze?
Do określenia rodzaju ekstremum używa się drugiej a nie pierwszej pochodnej.
Za dużo staram się nauczyć na raz i mi się wszystko miesza, dzięki za ogarnięcie.