pochodna zlozona
pochodna zlozona
\(\displaystyle{ f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^{\cos 2x}}\) , to \(\displaystyle{ f^\prime \left(x\right)= e^{\cos 2x \cdot \ln \left(3x+1\right)} \cdot \left[\cos 2x \cdot \ln \left(3x+1\right)\right]^\prime}\).dobrze to robie?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2011, o 19:57 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
Powód: punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
pochodna zlozona
a mozna zastosowac wzor na pochodna logarytmiczna??tzn \(\displaystyle{ f'(x)=f(x) \cdot (lnf(x))'}\).kiedy stosuje sie ten wzor?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
pochodna zlozona
Można zastosować ten wzór, jak w każdym przypadku obliczania pochodnej, zaś nie zawsze jest to wskazane.
Ogólnie warto używać tego wzoru po to, żeby obliczyć pochodną funkcji wykładniczych, w których \(\displaystyle{ x}\) występuje zarówno w podstawie potęgi, jak i w wykładniku. Wtedy taką funkcję wykładniczą zamieniasz na iloczyn wykładnika i logarytmu naturalnego z podstawy potęgi.
Poniżej masz dwa przykłady na zastosowanie tego wzoru w przykładach (str. 16-17):
Ogólnie warto używać tego wzoru po to, żeby obliczyć pochodną funkcji wykładniczych, w których \(\displaystyle{ x}\) występuje zarówno w podstawie potęgi, jak i w wykładniku. Wtedy taką funkcję wykładniczą zamieniasz na iloczyn wykładnika i logarytmu naturalnego z podstawy potęgi.
Poniżej masz dwa przykłady na zastosowanie tego wzoru w przykładach (str. 16-17):
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
pochodna zlozona
Takich funkcji nie nazywa się wykładniczymi.loitzl9006 pisze:Ogólnie warto używać tego wzoru po to, żeby obliczyć pochodną funkcji wykładniczych, w których \(\displaystyle{ x}\) występuje zarówno w podstawie potęgi, jak i w wykładniku.