Rozwiń funkcję w szereg Fouriera i podaj zbieżność

takija · Post autor: **takija** » 7 wrz 2011, o 11:49

Witam!

Mam pytanie odnośnie następującego zadania:

\(\displaystyle{ f(x) = e^x \\
\left<-\pi;\pi\right>}\)

Czy całki tutaj liczymy przez podstawienie \(\displaystyle{ e^x = t}\)?

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 wrz 2011, o 11:54

82336.htm - spójrz na przykład 15.73 (po kliknięciu na niego ukaże się rozwiązanie) i dalsze.

takija · Post autor: **takija** » 7 wrz 2011, o 12:04

Ech... No to ekstra.

No nic dzięki.

A zbieżność liczymy też jakoś specjalnie? Czy jeżeli szereg odpowiedni to można to policzyć d'Alamberta, czy Couchy'ego?

EDIT:
Zabrałem się za rozwiązywanie tych całek tym sposobem co proponowałeś i nic wychodzi, bo tutaj cały czas zwiększa się mianownik po całkowaniu "n".. "n^2"