Wyznaczyć błąd interpolacji
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 1 raz
Wyznaczyć błąd interpolacji
Wyznacz błąd interpolacji funkcji punkcie \(\displaystyle{ x=2,5}\) jeśli jako węzły interpolacji przyjęty punkty \(\displaystyle{ x=1, x=2, x=3}\). Funkcja interpolowana to \(\displaystyle{ e^{-x}}\).
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 10:43 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Wyznaczyć błąd interpolacji
Poczytaj o postaci błędu we wzorach interpolacyjnych Lagrange'a lub Newtona. Z drugiej strony nie podajesz, o jaką interpolację chodzi. Jakimi funkcjami. Domyślam się, że wielomianami, ale równie dobrze może być funkcjami łamanymi, spline'ami itp.
Najprościej będzie skorzystać ze wzoru Lagrange'a, gdyż tam jest dość ładna postać błędu. We wzorze Newtona trzeba jeszcze coś więcej wiedzieć - nie mówię, co. W każdym razie trzeba oszacować odpowiednią pochodną.
Najprościej będzie skorzystać ze wzoru Lagrange'a, gdyż tam jest dość ładna postać błędu. We wzorze Newtona trzeba jeszcze coś więcej wiedzieć - nie mówię, co. W każdym razie trzeba oszacować odpowiednią pochodną.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 19:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 1 raz
Wyznaczyć błąd interpolacji
Dostałam takie zadanie na egzaminie z Metod Numerycznych, i nie znam, z jakiej strony do tego podejść. Dzięki za odpowiedź, poczytam o błędach Lagrange'a i Newtona, może coś znajdę.
Wyznaczyć błąd interpolacji
I to jest właściwe podejście. Nie czekanie na gotowca. Owocnych poszukiwań. Np. w książce Ralstona "Wstęp do analizy numerycznej" czy w "Analizie numerycznej" Chenneya i Kincaida.