Nierówność z pierwiastkami

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Orson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 7 mar 2010, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 2 razy

Nierówność z pierwiastkami

Post autor: Orson »

Witam
Kompletnie nie mam pomysłu na poprawne rozwiązanie tego zadania. Należy rozwiązać nierówność
\(\displaystyle{ \sqrt{x+1} - \sqrt{x-2} \le 1}\)
Podnoszę obie strony do kwadratu, przekształcam, przenoszę pierwiastek na jedną stronę, podnoszę do kwadratu i zonk.
Prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ \langle 3, \infty \rangle}\), a po moim przekształceniu wyszło \(\displaystyle{ \langle 2,3 \rangle}\).
Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 20:51 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.9 Instrukcji LaTeX-u.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16318
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3254 razy

Nierówność z pierwiastkami

Post autor: anna_ »

Najpierw pierwiastek na prawo, potem do potęgi.
Napisz jak robisz, poszukam błędu.
adner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 631
Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok / Warszawa
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 63 razy

Nierówność z pierwiastkami

Post autor: adner »

Najpierw to dziedzinę trzeba wyznaczyć.
ODPOWIEDZ