Całka nieoznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
Całka nieoznaczona
Co dalej zrobić z taką całką:
\(\displaystyle{ \int\frac{x ^{4} }{1+x ^{2} }dx}\)
\(\displaystyle{ \int\frac{x ^{4} }{1+x ^{2} }dx}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 17:31 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Całka nieoznaczona
Najpierw podziel licznik przez mianownik. Ułamek (reszta z dzielenia) rozbij na dwa ułamki.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
Całka nieoznaczona
Ale jak to podzielić? W ten sposób?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{4} + x ^{2}}\) ??
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{4} + x ^{2}}\) ??
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 17:36 przez pawlas00, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
Całka nieoznaczona
Sorry, że dalej nie jarze.
Powstają mi dwie całki. Jedna bez problemu obliczam a druga :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}}{1+x ^{2} }}\)
A teraz jak postępuje?
Powstają mi dwie całki. Jedna bez problemu obliczam a druga :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}}{1+x ^{2} }}\)
A teraz jak postępuje?
Całka nieoznaczona
Dzielenie poprawne, tylko pamiętaj, że przed tą całką jest minus. Przy rozbijaniu na dwa ułamki wykorzystujesz \(\displaystyle{ x^2 = x^2 + 1 -1}\)
Ogólnie zasada jest taka, że rozbija się na 2 ułamki, gdzie jeden ma taki sam licznik jak i mianownik.
Ogólnie zasada jest taka, że rozbija się na 2 ułamki, gdzie jeden ma taki sam licznik jak i mianownik.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
Całka nieoznaczona
Aha czyli już raczej rozumiem.
Teraz zostaje całka z 1dx i całka z \(\displaystyle{ \frac{-1}{x ^{2}+1 }}\)
Całka niby prosta... a mimo wszystko na nią za głupi jestem bo dalej nie wiem co mam zrobić. Ten mianownik mnie dobije.
Teraz zostaje całka z 1dx i całka z \(\displaystyle{ \frac{-1}{x ^{2}+1 }}\)
Całka niby prosta... a mimo wszystko na nią za głupi jestem bo dalej nie wiem co mam zrobić. Ten mianownik mnie dobije.
Całka nieoznaczona
Akurat na tą całkę jest popularny wzór \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 20:27 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: arcus tangens: \arctan
Powód: arcus tangens: \arctan
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 wrz 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
Całka nieoznaczona
Jasne. Dziękuje. Pani profesor oczywiscie takiego wzoru nie podawała. Tak to jest jak się nie uczy z ksiązki. Bardzo dziękuje.