granica ciągu

[je?op]

\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{n ^{2}-1}{3-n ^{3} }}\) no i dziele sobie przez \(\displaystyle{ n ^{3}}\)

\(\displaystyle{ u _{n}= \frac{ \frac{1}{n}- \frac{1}{n ^{3} } }{ \frac{3}{n ^{3} }-1}= \frac{0-0}{0-1}=0}\)

dobrze jest ?

[brzoskwinka1]

ok

[je?op]

a taka granica,

\(\displaystyle{ u _{n} = \frac{3}{n}- \frac{10}{ \sqrt{n} }}\)

[ares41]

\(\displaystyle{ u_n= \frac{-10+ \frac{3}{ \sqrt{n} } }{ \sqrt{n} }}\)

[je?op]

no to jeszcze ten,

\(\displaystyle{ \frac{n-10}{3} = \frac{n}{3}- \frac{10}{3}= \infty - \frac{10}{3}= \infty}\)

ok ? czy nie ok

[ares41]

Zapis do bani. Nie możesz ot tak pomijać symbolu granicy - wtedy zapis nie ma sensu.

[je?op]

no czyli jak powinno być, bo nie bardzo rozumiem

[ares41]

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{n-10}{3} = \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{n}{3}- \frac{10}{3} \right) = \infty}\)