Znaleźć wersor dla którego spełniony jest warunek

[helghast]

Niech \(\displaystyle{ \[f(x,y)=x^{3}-4xy^{3}\]}\). Znaleźć wersor \(\displaystyle{ \[\vec{v}\]}\), dla którego spełniony jest warunek: \(\displaystyle{ \[\frac{\partial{f} }{\partial \vec{v}}(-1,\frac{1}{2})=0\]}\).

Wyliczyłem pochodne cząstkowe po x i y, odpowiednio 3 i -3. Potem zapisałem \(\displaystyle{ \[(3,-3)\circ (a,b)=0\]}\) i tutaj mam problem co dalej? Mam równanie z dwoma niewiadomymi, skąd wziąć drugie równanie? Czy coś robię źle?

[Crizz]

skąd wziąć drugie równanie?

Znaleźć wersor

[helghast]

A można tak jaśniej?

[Crizz]

Jaśniej to już chyba nie można. Jaką długość ma wersor?

[helghast]

Całą treść zad podałem w 1 poście, sądzę że jest to wektor o długości 1.

[Crizz]

No to jak o długości \(\displaystyle{ 1}\), to jaki warunek jeszcze spełniają \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)?

[helghast]

\(\displaystyle{ a=b=1}\), to wtedy \(\displaystyle{ \vec v = (1,1)?}\)

Zamieszczaj kod LaTeX-a bezpośrednio w poście, pomiędzy klamrami texa. Dasio11

[Dasio11]

Nie. Skoro \(\displaystyle{ \vec v = [a, b]}\) oraz \(\displaystyle{ \left| \vec v \right|=1,}\) to przecież \(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}=1.}\)