Korzystając z prawa Gaussa, wyznaczyć, natężenie i potencjał pola elektrycznego wytworzone przez nieskończenie dużą płaszczyznę naładowaną równomiernie ładunkiem o gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \rho}\) . Przyjmij, że \(\displaystyle{ V(0)= 0}\).
Umiałby ktoś to rozwiązać?
prawo Gaussa
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
prawo Gaussa
Płaszczyzna jest nieskończona, czyli linie pola są prostymi prostopadłymi do płaszczyzny, a natężenie w punktach jednakowo odległych od płaszczyzny jest takie samo. Weźmy prostopadłościan, niech płaszczyzna przecina go na pół pod kątem prostym. Powierzchnie boczne są równoległe do linii pola, więc strumień przez nie wynosi zero, czyli pozostaje tylko przez obie podstawy:
\(\displaystyle{ \Phi_E=\frac{Q}{\varepsilon}\\
2S_pE=\frac{S_p\rho}{\varepsilon}\\
E=\frac{\rho}{2\varepsilon}=const\\
V(x)=\int_0^xE\mbox{d}x=Ex+V(0)=\frac{x\rho}{2\varepsilon}}\)
\(\displaystyle{ \Phi_E=\frac{Q}{\varepsilon}\\
2S_pE=\frac{S_p\rho}{\varepsilon}\\
E=\frac{\rho}{2\varepsilon}=const\\
V(x)=\int_0^xE\mbox{d}x=Ex+V(0)=\frac{x\rho}{2\varepsilon}}\)