wektory własne macierzy

[anetaaneta1]

dane jest przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}}\) takie że \(\displaystyle{ g \left( \left( x_1,x_2 \right) \right) = \left( x_1+2x_2,x_2-x_1 \right)}\)
znaleźć wektory własne macierzy M(g) jeśli w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\) zadano bazę \(\displaystyle{ (u_1,u_2)}\) gdzie \(\displaystyle{ u_1=(1,2)}\) \(\displaystyle{ u_2=(0,3)}\)

Z góry dzięki za pomoc

[bartek118]

No to zapisz najpierw tę macierz

[anetaaneta1]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}5& 6& \\ -3&-3& \end{bmatrix}}\)

[bartek118]

No to - teraz wartości własne tej macierzy