Proszę o szybkie rozwiazanie tego przykładu:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{2} \sqrt{x^{3}+2 } \mbox{d}x}\)
Calki do rozwiazania
Calki do rozwiazania
Podstawilem i zablokowalem sie na:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \int_{}^{} \sqrt{t} dt}\) i nie wiem jak ruszyc dalej a raczej dokonczyc
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \int_{}^{} \sqrt{t} dt}\) i nie wiem jak ruszyc dalej a raczej dokonczyc
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Calki do rozwiazania
\(\displaystyle{ \int \sqrt{t} \mbox{d}t=\int t^{\frac{1}{2}} \mbox{d}t}\)
Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \int x^n \mbox{d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C}\).
Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \int x^n \mbox{d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Calki do rozwiazania
No niekoniecznie.
Z całki \(\displaystyle{ \int t^{\frac{1}{2}} \mbox{d}t}\) masz \(\displaystyle{ \frac{2}{3}t^{ \frac{3}{2}}+C}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \left( x^3+2\right) \sqrt{x^3+2}+C}\). Jeszcze pomnożone przez \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) daje nam ostatecznie \(\displaystyle{ \frac{2}{9} \left( x^3+2\right) ^{ \frac{3}{2} } +C}\).
Z całki \(\displaystyle{ \int t^{\frac{1}{2}} \mbox{d}t}\) masz \(\displaystyle{ \frac{2}{3}t^{ \frac{3}{2}}+C}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \left( x^3+2\right) \sqrt{x^3+2}+C}\). Jeszcze pomnożone przez \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) daje nam ostatecznie \(\displaystyle{ \frac{2}{9} \left( x^3+2\right) ^{ \frac{3}{2} } +C}\).
Calki do rozwiazania
Nie zauważyłem Twojego posta Lbubsazob. Tak, rzeczywiście wychodzi Dziękuję wam za pomoc!
Ed. Poprawione
Ed. Poprawione
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2011, o 01:07 przez Byczy, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 569
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 18:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BK
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 40 razy
Calki do rozwiazania
są takie małe znaczki przy loginie oznaczające płeć. Popatrz i lepiej szybko się popraw bo straszny jest gniew kobiet...Byczy pisze:Nie zauważyłem Twojego posta Lbubsazob. Tak, rzeczywiście wychodzi Dzięki chłopaki za pomoc!