Kratownica zły zapis ?

[Dawid327]

siemanko mam problem z zadaniem , niby proste ale mam wątpliwości mianowicie :
\(\displaystyle{ \sum_{PIX}^{}=R_{ax} =0}\)
\(\displaystyle{ \sum_{PIY}^{}=R_{ay}+R_{by}-P=0}\)
\(\displaystyle{ \sum_{MIA}^{}=-R_{A}+R_{BY}*2a=0}\)

Z trzeciego równania wychodzi że \(\displaystyle{ R_{B}= \frac{-Ra}{2a}= \frac{-R}{2}}\)
Z drugiego na natomiast po podstawieniu \(\displaystyle{ R_{AY}= \frac{R}{2}+P}\)

Mam wątpliwości do tego co wychodzi z drugiego równania czy nie powinno wyjść tylko z P ??

Proszę o szybką odpowiedź
Dzięki za pomoc !

[kruszewski]

Trzecie równanie jest równaniem sumy momentów względem bieguna.
Wymiar każdego ze składników musi więc być iloczynem wymiaru siły [N] i długości [m].
A tu Kolega ma tak:
\(\displaystyle{ - R _{A} [N] + R _{By} [N] \cdot 2a [m] =0}\)
Zauważa Kolega że sumuje niutony z niutonometrami ?

[Dawid327]

moja kratownica wygląda tak
Kurcze tutaj z tym równanie powinno być w porządku . Robiłem to zadanie na wzór tego co mam w zeszycie i tam też pojawia się ten problem , także chyba coś mam źle zapisane....
Mógłbyś mi powiedzieć co jest źle ? Tzn . gdzie dokładnie jest błąd i jak to powinno być.

Dzięki wielkie , że tak szybko mi odpisałeś
Kurcze nie potrafię wstawić obrazka :/

[miki999]

Dlaczego zakładasz, że istnieje \(\displaystyle{ R_{AX}}\), ale \(\displaystyle{ R_{BX}}\) już nie?
Trzecie równanie powinno wyglądać tak: \(\displaystyle{ R_{BY} \cdot 2a-P \cdot a}\)- zgodnie z definicją momentu siły.

[Dawid327]

Czyli w trzecim równaniu rozpisuje siły które nie działają w punkcie A , czyli siła P w odległości a od punktu według którego wyznaczam równanie i siła \(\displaystyle{ R_{BY}}\) w odległości 2a od punktu . Dobrze to rozumiem ?

wychodzi zatem tak :
\(\displaystyle{ R_{BY}= \frac{Pa}{2a} =\frac{P}{2}}\)
\(\displaystyle{ R_{AY}=P- \frac{P}{2} = \frac{P}{2}}\)

[miki999]

Dobrze to rozumiem ?

Nie wiem czy dobrze rozumiesz. Gdybyś miał np. \(\displaystyle{ R_{BX}}\) to też byś jej nie uwzględniał, mimo tego że nie działałaby w pkt. \(\displaystyle{ A}\).

[kruszewski]

To założenie wynika stąd, że podpora w B jest przesuwna wzdłuż osi x bez tarcia.
Równia równowagi są takie:
\(\displaystyle{ R _{Ax}=0}\)
\(\displaystyle{ R _{Ay} - P + R _{By} =0}\)
\(\displaystyle{ - P \cdot a + R _{By} \cdot 2a = 0}\)
A korzystając z zasady symetrii można napisać, że :
\(\displaystyle{ R _{Ay}= R _{By}}\)
A wtedy \(\displaystyle{ 2R _{Ay} =P}\) a wtedy \(\displaystyle{ R _{Ay}=R _{By}= \frac{P}{2}}\)
W.Kr.

[Dawid327]

Dzięki wielkie za pomoc

[kruszewski]

miki 999 pisze:
"Nie wiem czy dobrze rozumiesz. Gdybyś miał np. \(\displaystyle{ R _{Bx}}\) to też byś jej nie uwzględniał, mimo tego że nie działałaby w pkt.A ."
Na to, żeby w B była składowa reakcji \(\displaystyle{ R _{B}}\) wzdłuż osi x, musiałaby podpora B byś oparta o ostoję nachyloną pod kątem do osi x. Wtedy R w B wg zasady, że siła jest prostopadła do płaszczyzny podparcia miałaby kierunek prostopadły do tej płaszczyzny i odpowiednie składowe równoległe do przyjętego układu współrzędnych. I wówczas reakcja w A byłaby nachylona do osi x-x , zatem mialaby składową \(\displaystyle{ R _{Ax}}\)
W.Kr.

[miki999]

Podałem tylko przykład ilustrujący, że w przypadku sumy momentów sił myślenie "o siłach, które nie działają w pkt. \(\displaystyle{ A}\)" może być niefortunne.

[Dawid327]

Dzięki za pomoc egzamin zaliczyłem