To moja "Pięta Achillesowa" w matematyce. Kompletnie nie wiem od czego zacząć i jak wykazać lub dowieść jakieś twierdzenie. A wiem, że to bardzo źle bo OM i inne renomowane konkursy matematyczne na tym się opierają.
Macie jakieś porady lub pomoc - jak sie zabierać do takich zadań ?
Jedynym sposobem na dowodzenie/wykazanie jaki znam to indukcja matematyczna ; /
Jeśli zły dział to przepraszam.
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Tego też się trzeba niestety nauczyć
Trudności z takimi dowodami biorą swój początek w tym, że szkoła nas do nich nie przygotowuje. Do poziomu liceum nie robi się praktycznie żadnych dowodów, a w samej szkole ponadgimnazjalnej tych dowodów też nie ma zbyt wiele.
Najlepszą radą jaką mogę Ci dać jest: czytaj dowody prostych twierdzeń i zadań na dowodzenie. Dodatkowo poczytaj o dowodzeniu wprost i przez sprowadzenie do sprzeczności, z czasem nabierzesz doświadczenia
Trudności z takimi dowodami biorą swój początek w tym, że szkoła nas do nich nie przygotowuje. Do poziomu liceum nie robi się praktycznie żadnych dowodów, a w samej szkole ponadgimnazjalnej tych dowodów też nie ma zbyt wiele.
Najlepszą radą jaką mogę Ci dać jest: czytaj dowody prostych twierdzeń i zadań na dowodzenie. Dodatkowo poczytaj o dowodzeniu wprost i przez sprowadzenie do sprzeczności, z czasem nabierzesz doświadczenia
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Powiem nawet więcej - sama matematyka się na tym opiera.To moja "Pięta Achillesowa" w matematyce. Kompletnie nie wiem od czego zacząć i jak wykazać lub dowieść jakieś twierdzenie. A wiem, że to bardzo źle bo OM i inne renomowane konkursy matematyczne na tym się opierają.
Nieprawda. Z pewnością umiesz wykazać istnienie poprzez wskazanie przykładu (np. wykaż, że istnieje parzysta liczba pierwsza - dowód poprzez wskazanie, że dwa jest i parzyste, i pierwsze).Jedynym sposobem na dowodzenie/wykazanie jaki znam to indukcja matematyczna
Kluczowe do opanowania umiejętności dowodzenia twierdzeń, choćby w podstawowym zakresie, jest zrozumienie, czego się od Ciebie oczekuje. Musisz się orientować, kiedy to, co mówisz, jest wystarczające, aby coś było prawdziwe, a kiedy tak nie jest. Oprócz tego dobrze jest rozumieć, co się dowodzi. Jaki to ma sens, czego dotyczy. Najczęściej przy prostych, szkolnych przykładach metoda dowodu narzuca się sama.
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Przydaje się też odróżnianie kwantyfikatora ogólnego od egzystencjalnego.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 578
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ww
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 35 razy
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Ja tam miałem teraz w liceum na rozszerzeniu sporo dowodów i to nie tylko tych banalnych. Gość starał się nam dowodzić wszystkie twierdzenia jakie poznawaliśmy. I bardzo dobrze, bo nie mam z tym problemu
Koledze polecam zacząć dowodzić coś z algebry, ze wzorami skróconego mnożenia. Pamiętam, że zrobiliśmy dość trochę zadań z tego i fajnie, bo to na konkursach się pojawia
Koledze polecam zacząć dowodzić coś z algebry, ze wzorami skróconego mnożenia. Pamiętam, że zrobiliśmy dość trochę zadań z tego i fajnie, bo to na konkursach się pojawia
-
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sinus
- Pomógł: 1 raz
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Wezcie nie robcie z tego jakis makabrycznie ciezkiej rzeczy udawadnianie, bo sie zastanawiam jak takiemu laikowi jak mi z kulawą nogą matematyczną sie to udaje. Robisz jedno zadanie, jak źle pierwsze wyjdzie to trudno, drugie robisz, trzecie.., trzecie bedzie juz lepsze i tak dojdziesz do wprawy. Kazdy chyba ma problemy na poczatku
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
"Wykaż", "dowiedź" - problemy z tego typu zadaniami.
Zależy czego się dowodzi. Dowód nieskończoności zbioru liczb pierwszych trudny nie jest, dowiedzenie niewymierności \(\displaystyle{ \pi}\) to już mały potworek, a udowodnienie hipotezy Goldbacha zdaje się przekraczać wielokrotnie możliwości wszystkich uczestników tego forum.
I o ile tego trzeciego na kolokwium raczej oczekiwać nie trzeba, to i tak mogą się pojawić dość trudne twierdzenia z nietrywialnymi dowodami (centralne twierdzenie graniczne, brrr...).
I o ile tego trzeciego na kolokwium raczej oczekiwać nie trzeba, to i tak mogą się pojawić dość trudne twierdzenia z nietrywialnymi dowodami (centralne twierdzenie graniczne, brrr...).