Wyznaczenie pochodnej
Wyznaczenie pochodnej
Witam. Czy może ktoś pomóc z takim zadaniem:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3 x^{2}+2x \sqrt{ x^{2} } }{2 \sqrt{x} }}\)
Rozumiem, że jest to pochodna ilorazu i stosujemy wzor, wychodzi mi cos takiego:
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{6x+2x \sqrt{ x^{2} }+ 3 x^{2}+(2x \sqrt{ x^{2} })' }{2x }}\)
... pewny tez nie wiem czy jest to dobrze, ale wiekszy problem mam z pochodna iloczynu \(\displaystyle{ (2x \sqrt{ x^{2} })'}\)
Czy tak jest dobrze wykonane: \(\displaystyle{ 2x + \frac{5}{2} x^{ \frac{3}{2} }}\)?
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3 x^{2}+2x \sqrt{ x^{2} } }{2 \sqrt{x} }}\)
Rozumiem, że jest to pochodna ilorazu i stosujemy wzor, wychodzi mi cos takiego:
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{6x+2x \sqrt{ x^{2} }+ 3 x^{2}+(2x \sqrt{ x^{2} })' }{2x }}\)
... pewny tez nie wiem czy jest to dobrze, ale wiekszy problem mam z pochodna iloczynu \(\displaystyle{ (2x \sqrt{ x^{2} })'}\)
Czy tak jest dobrze wykonane: \(\displaystyle{ 2x + \frac{5}{2} x^{ \frac{3}{2} }}\)?
Wyznaczenie pochodnej
Główny problem to pochodna tego pierwiastka \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} }}\) bo nie wiem czy moge zredukowac potege z pierwiastkiem czy bawic sie w wyciaganie z pod tego pierwiastka i dopiero wtedy liczyc pochodna?
Wyznaczenie pochodnej
W takim razie w liczniku będzie \(\displaystyle{ 5 x^{2}}\) a w mianowniku \(\displaystyle{ 2 \sqrt{x}}\) i jaki powinien być nastepny krok
Wyznaczenie pochodnej
Dzieki, Jeszcze jedno pytanko do ktoregos z moderatorow, czy jezeli bede mial problem z innymi zadaniami to moge wpisywac w tym temacie czy musze tworzyc nowy?