Dana jest funkcja

madzienka1670 · Post autor: **madzienka1670** » 5 wrz 2011, o 13:55

Dana jest funkcja

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{16-x^{2}}+ \frac{1}{x-1}}\)

a) podaj dziedzinę funkcji
b) równanie stycznej do krzywej f(x) w punkcie p(0,3)

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 5 wrz 2011, o 14:00

a) \(\displaystyle{ \begin{cases} 16-x^{2} \geq 0 \\ x-1\neq 0 \end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)

madzienka1670 · Post autor: **madzienka1670** » 5 wrz 2011, o 14:05

czyli odpowiedz do a jest x \(\displaystyle{ \in}\) <-4,4> / {1} ?

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 5 wrz 2011, o 14:06

Tak, bardzo dobrze.

madzienka1670 · Post autor: **madzienka1670** » 5 wrz 2011, o 14:15

b)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{8}}\) ?

\(\displaystyle{ y-3= \frac{1}{8} (x-0)}\) ?
więc \(\displaystyle{ -x+8y-24=0}\) ?

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 5 wrz 2011, o 14:16

Sprawdź sobie jeszcze raz wartość współczynnika kierunkowego.-- 5 września 2011, 14:19 --\(\displaystyle{ y=-\frac{7}{8}x+3}\)