Zbiór rozwiązań równania

[moryan91]

Witam.
Pierwszy raz spotkałem się z takim zadaniem. Co tutaj trzeba zrobić, od czego zacząć?

Sprawdź, że zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ x ^{2}-\ln(1+y)-(1+y) ^{3} =0}\) w pewnym otoczeniu punktu \(\displaystyle{ (1,0)}\) jest wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=f(x)}\). Wyznacz \(\displaystyle{ f'(0)}\)

[Lorek]

Masz funkcję uwikłaną \(\displaystyle{ F(x,y)=x^2-\ln(1+y)-(1+y)^3}\). A skoro tak, to możesz zajrzeć tu ... zeczywiste , zobaczyć jakie warunki muszą być spełnione i sprawdzić, czy są spełnione.