Residuum, pochodna funkcji.

[wielkidemonelo]

Obliczyć pochodną funkcji \(\displaystyle{ f(z)=z^3 \overline {z}{}}\) we wszystkich punktach \(\displaystyle{ z \in C}\), w których ta pochodna istnieje, a następnie obliczyć \(\displaystyle{ \int_{\gamma}f(z)dz}\), gdzie \(\displaystyle{ {\gamma}}\) jest dodatnio zorientowanym okręgiem \(\displaystyle{ |z|=3}\).

Wymnożyłem \(\displaystyle{ f(z)}\) i wyszło mi, że nie zachodzą warunki Cauchyego-Riemanna.
Nie ma pochodnych?
Nie wiem, jak obliczyć \(\displaystyle{ \int_{\gamma}f(z)dz}\).
Dziękuję za pomoc.-- 5 września 2011, 23:03 --Nadal nie wiem jak zrobić to zadanie.

[Chromosom]

Zapisz definicję pochodnej tej funkcji. Znalezienie miejsc, w których pochodna istnieje, nie będzie skomplikowane.

W celu obliczenia całki posłuż się równaniami parametrycznymi okręgu i zamień całkę funkcji zespolonej na całkę oznaczoną.