Oblicz jaka cześć kuli znajduje się wewnątrz stożka.
Kula: \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + z ^{2} \le 2z}\)
Stożek: \(\displaystyle{ x^2 + y^2 - z^2 = 0}\)
Czyli dalej mamy kulę o środku \(\displaystyle{ S=(0,0,1)}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + (z-1) ^{2} \le 1}\)
A wiec jej promień wynosi 1.
Ze stożka wynika, że: \(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2} + y ^{2} } \ \ \ \ i \ \ \ \ z= -\sqrt{x ^{2} + y ^{2} }}\)
Niestety nie mam pomysłu jak kontynuować to zadanie. Próbowałem działać coś z współrzędnymi walcowymi i rzucać te bryły na płaszczyznę ROZ ale nic sensownego mi nie wychodzi.
Może jakaś podpowiedź?