Oblicz pochodną we wszystkich \(\displaystyle{ x \in R}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[3]{x} \sin x}\)
Pierwszy raz w pochodnych trafiam na takie polecenie. Widać, że dziedzina to \(\displaystyle{ x \in \langle 0,1 \rangle}\), ale jak to wykorzystać?
Pochodna we wszystkich x
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: cyberhell
- Podziękował: 9 razy
Pochodna we wszystkich x
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2011, o 08:28 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.9 instrukcji LaTeX-u.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.9 instrukcji LaTeX-u.
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Pochodna we wszystkich x
pierwiastek jest stopnia nieparzystego, więc niczego nie wyklucza.
funkcja \(\displaystyle{ \sin x}\) również nie zawęża nam w żaden sposób dziedziny (chyba mylisz zbiór wartości funkcji z dziedziną)
funkcja \(\displaystyle{ \sin x}\) również nie zawęża nam w żaden sposób dziedziny (chyba mylisz zbiór wartości funkcji z dziedziną)
Pochodna we wszystkich x
\(\displaystyle{ f' (0)= \lim_{ h\to 0 }\frac{\sqrt[2]{h} \sin h}{h} =0}\) natomiast dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\) mamy \(\displaystyle{ f'(x) =\frac{1}{3}\cdot \sqrt[3]{x}\cdot\left(\frac{\sin x}{x} +3\cdot \cos x\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: cyberhell
- Podziękował: 9 razy
Pochodna we wszystkich x
Skąd to się wzięło?brzoskwinka1 pisze:\(\displaystyle{ f'(x) =\frac{1}{3}\cdot \sqrt[3]{x}\cdot\left(\frac{\sin x}{x} +3\cdot \cos x\right)}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Pochodna we wszystkich x
Pochodna iloczynu:
\(\displaystyle{ f'(x)=(\sqrt[3]{x})'\sin x+\sqrt[3]{x}(\sin x)'}\)
zapisana w dość interesujący sposób przez brzoskwinkę.
\(\displaystyle{ f'(x)=(\sqrt[3]{x})'\sin x+\sqrt[3]{x}(\sin x)'}\)
zapisana w dość interesujący sposób przez brzoskwinkę.