Witam proszę o pomoc.
Zad Znajdź równanie płaszczyzny do której należy prosta l:
\(\displaystyle{ \ell:\;\left\{\begin{array}{l}x+2y-1=0\\x-y+1=0\end{array}\right.}\)
oraz owa płaszczyzna jest prostopadła do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z+1=0}\)
Liczę na szybką pomoc i pozdrawiam.
Równanie płaszczyzny
Równanie płaszczyzny
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2011, o 19:50 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pierwszy post - daruję brak LaTeX-a. Proszę wejść do edycji i zobaczyć poprawny kod.
Powód: Pierwszy post - daruję brak LaTeX-a. Proszę wejść do edycji i zobaczyć poprawny kod.
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie płaszczyzny
Masz równanie płaszczyzny, do któej szykana płaszczyzna jest prostopadła. Oznacza to, że również wektory normalne tych dwóch płaszczyzn są prostopadłe.
Masz też równanie prostej należącej do szukanej płaszczyzny. Oznacza to, ze wektor kierunkowy prostej jest prostopadły do wektora normalnego płaszczyzny.
Wyznacz zatem wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) podanej prostej i odczytaj wektor normalny \(\displaystyle{ \vec{v}}\) do płaszczyzny podanej w zadaniu. Wektor normalny do szukanej płaszczyzny wyznaczysz jako \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{v}}\).
Masz też równanie prostej należącej do szukanej płaszczyzny. Oznacza to, ze wektor kierunkowy prostej jest prostopadły do wektora normalnego płaszczyzny.
Wyznacz zatem wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \vec{u}}\) podanej prostej i odczytaj wektor normalny \(\displaystyle{ \vec{v}}\) do płaszczyzny podanej w zadaniu. Wektor normalny do szukanej płaszczyzny wyznaczysz jako \(\displaystyle{ \vec{u} \times \vec{v}}\).
Równanie płaszczyzny
Dziękuje, sam do tego doszedłem. Najśmieszniejsze to, to że zrobiłem wektor prostopadły do płaszczyzny tylko nie wiedziałem skąd wziąć pkt należący do płaszczyzny (prosta przecież należy) .
Pozdrawiam
Pozdrawiam