jakim sposobem rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ y'+ \frac{xy}{1+ x^{2} } =\frac{sinx}{ \sqrt{1+ x^{2} } }}\)
myslałem nad podstawieniem \(\displaystyle{ u=1+ x^{2}}\) ale ono nie ma sensu.
dziękuje za wszelką pomoc.
równanie rózniczkowe, 1. rzędu
równanie rózniczkowe, 1. rzędu
Jeśli przeniesiesz prawą stronę na lewo, to otrzymasz równanie postaci \(\displaystyle{ y'+p(x)y=0,}\) a jest to równanie o zmiennych rozdzielonych.
Albo równanie liniowe I rzędu jednorodne, którego całka ogólna wyraża się wzorem
\(\displaystyle{ y=e^{-\int p(x)\,dx}}\)
Albo równanie liniowe I rzędu jednorodne, którego całka ogólna wyraża się wzorem
\(\displaystyle{ y=e^{-\int p(x)\,dx}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie rózniczkowe, 1. rzędu
szw1710 pisze:Jeśli przeniesiesz prawą stronę na lewo, to otrzymasz równanie postaci \(\displaystyle{ y'+p(x)y=0,}\) a jest to równanie o zmiennych rozdzielonych.
Albo równanie liniowe I rzędu jednorodne, którego całka ogólna wyraża się wzorem
\(\displaystyle{ y=e^{-\int p(x)\,dx}}\)
pomyliłem licznik po prawej stronie. teraz jest ok.
równanie rózniczkowe, 1. rzędu
Po poprawce masz równanie liniowe I rzędu niejednorodne. Zobacz na teorię i rozwiąż. Opuszczając przwą stronę i pisząc zero postępujesz jak napisałem otrzymując CORJ, a potem wyznaczasz całkę szczególną (CSRN) metodą uzmienniania stałej.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
równanie rózniczkowe, 1. rzędu
dziekuje jak zwykle szukałem jakiegoś niepotrzebnego haczyka
a rozwiazaniem wychodzi:
\(\displaystyle{ y= \frac{c(x)-cosx}{ \sqrt{1+ x^{2} } }}\) ?
a rozwiazaniem wychodzi:
\(\displaystyle{ y= \frac{c(x)-cosx}{ \sqrt{1+ x^{2} } }}\) ?