Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 1 raz
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Witam, nie jestem pewien czy to odpowiedni dział jednak zadanie to jest obok innych z funkcji kwadratowej w książce, dlatego tutaj umieszczam wątek. Oto treść:
Liczbę 10 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza.
Nie mam pojęcia jak mam się zabrać do tego, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
Liczbę 10 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza.
Nie mam pojęcia jak mam się zabrać do tego, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Wyznacz argument dla którego wartość funkcji kwadratowej jest najmniejsza(jedną zmienną uzależnij od innej, a jak już jedną wyliczysz, to podstaw z powrotem do drugiej).
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 1 raz
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Nie rozumiem do końca jak powstał ten drugie wzór i co mam z nim zrobić.
Mógłbyś dać jakąś wskazówkę?
Mógłbyś dać jakąś wskazówkę?
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Ma zachodzić: \(\displaystyle{ x-y=10}\)
Dodatkowo ma być \(\displaystyle{ x^2+y^2 \rightarrow MIN}\)
Z pierwszej zależności wyznaczono \(\displaystyle{ y}\) i wstawiono do drugiej.
Dodatkowo ma być \(\displaystyle{ x^2+y^2 \rightarrow MIN}\)
Z pierwszej zależności wyznaczono \(\displaystyle{ y}\) i wstawiono do drugiej.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Wiesz jak wyznaczyć argument dla którego funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0 \wedge a>0}\) przyjmuje najmniejszą wartość (gdy jej dziedziną jest zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\))?wilddance pisze:Nie rozumiem do końca jak powstał ten drugie wzór i co mam z nim zrobić.
Mógłbyś dać jakąś wskazówkę?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 1 raz
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
O ile wiem trzeba wyznaczyć \(\displaystyle{ p}\) funkcji
Próbowałem wyznaczyć argument
\(\displaystyle{ y=x^2+(x-10)^2}\)
\(\displaystyle{ y=2x^2-20x+100}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{20}{4}=5}\)
\(\displaystyle{ 5=x-10}\)
\(\displaystyle{ x=15 ; y=5}\)
Nie jestem pewien swojego rozwiązania, mógłby ktoś sprawdzić obliczenia?
Próbowałem wyznaczyć argument
\(\displaystyle{ y=x^2+(x-10)^2}\)
\(\displaystyle{ y=2x^2-20x+100}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{20}{4}=5}\)
\(\displaystyle{ 5=x-10}\)
\(\displaystyle{ x=15 ; y=5}\)
Nie jestem pewien swojego rozwiązania, mógłby ktoś sprawdzić obliczenia?
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
\(\displaystyle{ p}\) jest \(\displaystyle{ x}\)-em więc podstaw to za \(\displaystyle{ x}\) i wylicz \(\displaystyle{ y}\). Jest źle, poza tym, że \(\displaystyle{ p}\) wyznaczyłeś dobrze.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 19:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 1 raz
Najmniejszy suma kwadratów dwóch liczb
Czyli:
\(\displaystyle{ y=5-10}\)
\(\displaystyle{ y=-5}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
Tak?
\(\displaystyle{ y=5-10}\)
\(\displaystyle{ y=-5}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
Tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy