całka nieoznaczona

Lukasz1508 · Post autor: **Lukasz1508** » 2 wrz 2011, o 18:16

Witam,
potrzebuje rozwiązać całkę, by była 100% dobrze:
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{(x+1)(x+2)} dx}\)
Z góry serdecznie dziękuje.

abc666 · Post autor: **abc666** » 2 wrz 2011, o 18:18

Rozłóż wyrażenie pod całką na ułamki proste.

Lukasz1508 · Post autor: **Lukasz1508** » 2 wrz 2011, o 18:36

a można prosić o pokazanie tego? Nie chce się pomylić.

abc666 · Post autor: **abc666** » 2 wrz 2011, o 18:38

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x+2)}\equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}}\)
Musisz wyliczyć \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\)

Lukasz1508 · Post autor: **Lukasz1508** » 3 wrz 2011, o 01:02

proszę o końcowe rozwiązanie, jest o moje ostatnie starcie z matematyką i przyznaje, że mam pewne zaległości w tym dziale.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 3 wrz 2011, o 01:11

Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika:

\(\displaystyle{ \frac{1}{(x+1)(x+2)}\equiv \frac{Ax+2A +Bx + B}{(x+1)(x+2)}}\)