Niezależność zdarzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
Witam ponownie
Tym razem jak by się wydawało łatwe zadanie, tylko nie wiem jak się za nie zabrać, proszę o wskazówki:
Eksperyment polega na żucie kostką do gry. Zdarzenie \(\displaystyle{ A =\left\{ 1\right\}}\) jest niezależne ze zdarzeniem:
\(\displaystyle{ A.\left\{ 1\right\} , B.\left\{ 2\right\} , C.\left\{ 1,3\right\}, D.\left\{ 1,2,3,4,5,6\right\} , E.\left\{ 1,3,5\right\}}\)
Tym razem jak by się wydawało łatwe zadanie, tylko nie wiem jak się za nie zabrać, proszę o wskazówki:
Eksperyment polega na żucie kostką do gry. Zdarzenie \(\displaystyle{ A =\left\{ 1\right\}}\) jest niezależne ze zdarzeniem:
\(\displaystyle{ A.\left\{ 1\right\} , B.\left\{ 2\right\} , C.\left\{ 1,3\right\}, D.\left\{ 1,2,3,4,5,6\right\} , E.\left\{ 1,3,5\right\}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
Trzeba zastosować tą?
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\)
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 16:01 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol mnożenia to \cdot
Powód: symbol mnożenia to \cdot
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
czyli dla odpowiedzi \(\displaystyle{ A.\left\{ 1\right\}}\) tak ma być?
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\left| A \right| }{\left| \Omega\right| }}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{\left| A\cap B\right|}{\left| \Omega\right| }}\) ile wynosi \(\displaystyle{ {\left| A\cap B\right|}}\) ? \(\displaystyle{ 1}\) czy \(\displaystyle{ 6}\)?
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{\left| A \right| }{\left| \Omega\right| }}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{\left| A\cap B\right|}{\left| \Omega\right| }}\) ile wynosi \(\displaystyle{ {\left| A\cap B\right|}}\) ? \(\displaystyle{ 1}\) czy \(\displaystyle{ 6}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
zdarzenie \(\displaystyle{ A=\left\{ 1\right\}}\) i zdarzenie \(\displaystyle{ B=\left\{ 1\right\}}\) ?
(B=1 ponieważ rozpatruję odpowiedź A)
(B=1 ponieważ rozpatruję odpowiedź A)
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Niezależność zdarzeń
To jest symbolicznie.cold_fire pisze:zdarzenie \(\displaystyle{ A=\left\{ 1\right\}}\) i zdarzenie \(\displaystyle{ B=\left\{ 1\right\}}\) ?
Dla mnie (bo treść tego dokładnie nie precyzuje) A to zdarzenie polegające na wypadnięciu jedynki.
Teraz próbuj odpowiedzieć na moje wcześniejsze pytanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
tak, masz rację, A to zdarzenie polegające na wypadnięciu jedynki.
W takim razie B to zdarzenie polegające także na wypadnięciu jedynki?
Czyli część wspólna A i B to także \(\displaystyle{ 1}\)?
i w każdym z przypadków częścią wspólną będzie \(\displaystyle{ 1}\) ?
W takim razie B to zdarzenie polegające także na wypadnięciu jedynki?
Czyli część wspólna A i B to także \(\displaystyle{ 1}\)?
i w każdym z przypadków częścią wspólną będzie \(\displaystyle{ 1}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
zdarzenie, że wypadnie dwójka?
W odpowiedzi C jedynka i trójka, czyli rzucamy dwa razy kostką? dobrze to rozumie?
W odpowiedzi C jedynka i trójka, czyli rzucamy dwa razy kostką? dobrze to rozumie?
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Niezależność zdarzeń
cold_fire pisze: \(\displaystyle{ B.\left\{ 2\right\}}\)
Coś nie możemy się dogadać.cold_fire pisze: W takim razie B to zdarzenie polegające także na wypadnięciu jedynki?
W treści masz (patrz pierwszy cytat) 2.
Potem (drugi cytat) piszesz 1.
No to zdecyduj czy ma być (1) czy (2).
[edit] Autor zmienił treść poprzedniego (w którym dalej pisał 1) w trakcie gdy pisałem ten.
[edit1] Poczekaj; moja wina (trochę) - trzeba zacząć od nowa - bo masz konflikt oznaczeń.
1) Zatem czy A jest niezależne z A ?
Sprawdzasz czy \(\displaystyle{ P(A)\cdot P(A)=P(A\cap A)}\)
2) Czy A jest niezależne z B ?
...
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2011, o 18:51 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Niezależność zdarzeń
Teraz robisz tak jak podpowiadamy.
1) patrz wyżej
2) przyjąć \(\displaystyle{ A=\left\{ 1\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ B=\left\{ 2\right\}}\)
ustalić (słowami) co to \(\displaystyle{ A\cap B}\) ; wtedy dojdziesz ile wyjdzie \(\displaystyle{ |A\cap B|}\)
[edit] Teraz spadam - ale są inni.
1) patrz wyżej
2) przyjąć \(\displaystyle{ A=\left\{ 1\right\}}\) oraz \(\displaystyle{ B=\left\{ 2\right\}}\)
ustalić (słowami) co to \(\displaystyle{ A\cap B}\) ; wtedy dojdziesz ile wyjdzie \(\displaystyle{ |A\cap B|}\)
[edit] Teraz spadam - ale są inni.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 29 sie 2011, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Niezależność zdarzeń
2)
zdarzenie A polega na wypadnięciu jedynki
zdarzenie B polega na wypadnięciu dwójki
a \(\displaystyle{ \left| A \cap B\right|}\) to jest część wspólna A i B tak?
zdarzenie A polega na wypadnięciu jedynki
zdarzenie B polega na wypadnięciu dwójki
a \(\displaystyle{ \left| A \cap B\right|}\) to jest część wspólna A i B tak?